Сколько автобусов отправляется в соседний город в течение 24 часов под бой часов, если первый автобус отправляется

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько автобусов отправляется в соседний город в течение 24 часов под бой часов, исходя из условий задачи.

Итак, первый автобус отправляется менее чем через 8 минут до 6 утра, и последний автобус отправляется менее чем за полчаса до полуночи.

Давайте разделим 24 часа на несколько частей для удобства решения:

1. Сначала рассмотрим период с 6 утра до полуночи. В этом периоде проходит 18 часов (поскольку полночь исключается). За это время автобусы могут отъезжать, начиная с 6 утра и до полчаса до полуночи. В условии сказано, что последний автобус отправляется менее чем за полчаса до полуночи, так что мы можем учесть все автобусы, отправляющиеся от 6 утра до 23:30 (полчаса до полуночи).

Мы можем рассчитать количество автобусов, отправляющихся в этот период, разделив продолжительность периода (18 часов) на интервал между отправкой каждого автобуса (меньше чем 8 минут):

\(\frac{{18 \, \text{часов}}}{{8 \, \text{минут}}} = \frac{{18 \, \text{часов} \cdot 60 \, \text{минут}}}{{8 \, \text{минут}}} = 135 \, \text{автобусов}\)

Таким образом, в период с 6 утра до полуночи отправляется 135 автобусов.

2. Теперь рассмотрим период с полуночи до 6 утра. В этом периоде проходит 6 часов. Поскольку первый автобус отправляется менее чем через 8 минут до 6 утра, мы должны исключить этот интервал из рассмотрения. Таким образом, мы рассматриваем период с полуночи до 5:52 (8 минут до 6 утра).

Аналогично, мы можем рассчитать количество автобусов, отправляющихся в этот период:

\(\frac{{6 \, \text{часов}}}{{8 \, \text{минут}}} = \frac{{6 \, \text{часов} \cdot 60 \, \text{минут}}}{{8 \, \text{минут}}} = 45 \, \text{автобусов}\)

Таким образом, в период с полуночи до 6 утра отправляется 45 автобусов.

3. Теперь найдем общее количество автобусов. Просто сложим количество автобусов из двух рассмотренных периодов:

\(135 \, \text{автобусов} + 45 \, \text{автобусов} = 180 \, \text{автобусов}\)

Итак, в течение 24 часов под бой часов отправляется 180 автобусов в соседний город.