1) В каких случаях усиливается архимедова сила при погружении мальчика на определенную глубину? Почему это происходит?

1) Архимедова сила усиливается при погружении мальчика на определенную глубину в следующих случаях:
- Увеличение плотности жидкости. Чем плотнее жидкость, тем сильнее архимедова сила. Это объясняется тем, что в более плотной жидкости больше молекул, которые оказывают давление на погружающееся тело.
- Увеличение объема погруженной части тела. Чем больше объем тела находится под водой, тем больше сила архимеда.
- Увеличение глубины погружения. Чем глубже погружается тело, тем больше жидкости давит на него, усиливая архимедову силу.

2) Для вычисления силы выталкивания, действующей на пузырек воздуха в воде, мы используем формулу для архимедовой силы:
\[F_{\text{арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g\]
где:
\(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости (в данном случае воды),
\(V_{\text{погр}}\) - объем погруженной части пузырька,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

В данном случае объем погруженной части пузырька составляет 25 см³. Зная плотность воды (около 1000 кг/м³), мы можем вычислить силу выталкивания:
\[F_{\text{арх}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 0,000025 \, \text{м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

Ответ: Сила выталкивания, действующая на пузырек воздуха в воде, составляет ... Напишите здесь окончательный ответ, вычисляя выражение.

3) Чтобы вычислить архимедову силу, действующую на медный цилиндр, погруженный в бензин, мы используем ту же формулу:
\[F_{\text{арх}} = \rho_{\text{б}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g\]

Масса медного цилиндра составляет 3,56 кг, исходя из этого мы можем найти его объем, используя формулу плотности:
\[\rho_{\text{м}} = \frac{m_{\text{ц}}}{V_{\text{ц}}}\]
где:
\(m_{\text{ц}}\) - масса цилиндра,
\(V_{\text{ц}}\) - объем цилиндра.

Объем цилиндра равен:
\[V_{\text{ц}} = \frac{m_{\text{ц}}}{\rho_{\text{м}}}\]

Зная, что плотность бензина составляет примерно 700 кг/м³, мы можем найти архимедову силу:
\[F_{\text{арх}} = 700 \, \text{кг/м³} \cdot V_{\text{ц}} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

Ответ: Архимедова сила, действующая на медный цилиндр, погруженный в бензин, составляет ... Напишите здесь окончательный ответ, вычисляя выражение.

4) Для определения, будет ли тело плавать в нефти, необходимо сравнить силу архимеда с силой тяжести. Если сила архимеда больше или равна силе тяжести, тело будет плавать.

Для начала определим плотность нефти. Поскольку не указана плотность, предположим плотность нефти 800 кг/м³.

Масса тела составляет 300 г, что равняется 0,3 кг. Объем тела равен 200 см³, что равняется 0,0002 м³.

Плотность тела определяется по формуле:
\[\rho_{\text{тела}} = \frac{m_{\text{тела}}}{V_{\text{тела}}}\]

Расчитаем плотность тела:
\[\rho_{\text{тела}} = \frac{0.3 \, \text{кг}}{0.0002 \, \text{м³}}\]

Теперь можем вычислить силу архимеда:
\[F_{\text{арх}} = \rho_{\text{неф}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g\]

Ответ: Тело (описание тела) не будет плавать в нефти, поскольку сила архимеда, действующая на него, меньше силы тяжести. Напишите здесь окончательный ответ, вычисляя выражение.