Проведите вычисление среднего значения для данных чисел. После этого составьте таблицу отклонений от среднего

Хорошо! Для начала, проведём вычисление среднего значения для каждого набора чисел:

а) -1, 0, 4

Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все числа и разделить их на их количество. В данном случае, у нас есть 3 числа.

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{-1 + 0 + 4}}{3} = \frac{3}{3} = 1
\]

Таким образом, среднее значение в этом наборе чисел равно 1.

б) 2, 3, 7

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{2 + 3 + 7}}{3} = \frac{12}{3} = 4
\]

Среднее значение в этом наборе чисел равно 4.

в) -3, 1, 2, 4

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{-3 + 1 + 2 + 4}}{4} = \frac{4}{4} = 1
\]

Среднее значение в этом наборе чисел также равно 1.

г) 2, 6, 7, 5

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{2 + 6 + 7 + 5}}{4} = \frac{20}{4} = 5
\]

Среднее значение в этом наборе чисел равно 5.

д) -2, -1

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{-2 + (-1)}}{2} = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5
\]

Среднее значение в этом наборе чисел равно -1.5.

Теперь давайте составим таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего для каждого набора чисел:

a) -1, 0, 4
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения} & \text{Дисперсия} \\ \hline
-1 & -2 & 4 & ? \\ \hline
0 & -1 & 1 & ? \\ \hline
4 & 3 & 9 & ? \\ \hline
\end{array}
\]

б) 2, 3, 7
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения} & \text{Дисперсия} \\ \hline
2 & -2 & 4 & ? \\ \hline
3 & -1 & 1 & ? \\ \hline
7 & 3 & 9 & ? \\ \hline
\end{array}
\]

в) -3, 1, 2, 4
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения} & \text{Дисперсия} \\ \hline
-3 & -4 & 16 & ? \\ \hline
1 & 0 & 0 & ? \\ \hline
2 & 1 & 1 & ? \\ \hline
4 & 3 & 9 & ? \\ \hline
\end{array}
\]

г) 2, 6, 7, 5
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения} & \text{Дисперсия} \\ \hline
2 & -3 & 9 & ? \\ \hline
6 & 1 & 1 & ? \\ \hline
7 & 2 & 4 & ? \\ \hline
5 & 0 & 0 & ? \\ \hline
\end{array}
\]

д) -2, -1
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения} & \text{Дисперсия} \\ \hline
-2 & -0.5 & 0.25 & ? \\ \hline
-1 & 0.5 & 0.25 & ? \\ \hline
\end{array}
\]

Чтобы вычислить дисперсию, нужно сложить все квадраты отклонений и разделить их на количество чисел минус 1.

Выполним эти вычисления для каждого набора чисел:

а) -1, 0, 4

Отклонение от среднего: -2, -1, 3
Квадрат отклонения: 4, 1, 9

Сумма квадратов отклонений: \(4 + 1 + 9 = 14\)
Дисперсия: \(\frac{{14}}{2 - 1} = 14\)

б) 2, 3, 7

Отклонение от среднего: -2, -1, 3
Квадрат отклонения: 4, 1, 9

Сумма квадратов отклонений: \(4 + 1 + 9 = 14\)
Дисперсия: \(\frac{{14}}{3 - 1} = 7\)

в) -3, 1, 2, 4

Отклонение от среднего: -4, 0, 1, 3
Квадрат отклонения: 16, 0, 1, 9

Сумма квадратов отклонений: \(16 + 0 + 1 + 9 = 26\)
Дисперсия: \(\frac{{26}}{4 - 1} = 8.67\)

г) 2, 6, 7, 5

Отклонение от среднего: -3, 1, 2, 0
Квадрат отклонения: 9, 1, 4, 0

Сумма квадратов отклонений: \(9 + 1 + 4 + 0 = 14\)
Дисперсия: \(\frac{{14}}{4 - 1} = 4.67\)

д) -2, -1

Отклонение от среднего: -0.5, 0.5
Квадрат отклонения: 0.25, 0.25

Сумма квадратов отклонений: \(0.25 + 0.25 = 0.5\)
Дисперсия: \(\frac{{0.5}}{2 - 1} = 0.5\)

Итак, мы получили значения дисперсии для каждого набора чисел:

а) Дисперсия: 14
б) Дисперсия: 7
в) Дисперсия: 8.67
г) Дисперсия: 4.67
д) Дисперсия: 0.5

Надеюсь, ответ был понятен и подробным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!