1) Укажите уравнения, в которых ученики могут выразить корень, не записывая решение. а) 4x + 15 = 75; б) 604

Конечно, я могу помочь вам с этими уравнениями и объяснить мыслительную стратегию учеников.

а) Уравнение: 4x + 15 = 75

Для того чтобы выразить корень, нужно перенести все члены уравнения в одну сторону, оставив коэффициент при неизвестной равным единице. В данном случае у нас уже есть коэффициент равный единице, поэтому мы можем сразу перенести число 15 на другую сторону, изменив знак на противоположный:

4x = 75 - 15

4x = 60

Теперь делим обе части уравнения на 4, чтобы выразить x:

\[x = \frac{60}{4}\]

x = 15

б) Уравнение: 604 - (x - 104) = 410

Для начала выполняем вычитание внутри скобок:

604 - x + 104 = 410

Далее объединяем аналогичные члены:

708 - x = 410

Теперь перенесем число 708 на другую сторону, изменив знак на противоположный:

-x = 410 - 708

-x = -298

И наконец, умножаем обе части уравнения на -1, чтобы выразить x:

\[x = -(-298)\]

x = 298

в) Уравнение: (x + 62) • 26 = 26 • 124

Раскрываем скобки:

26x + 26 • 62 = 26 • 124

Объединяем аналогичные члены:

26x + 1612 = 3224

Теперь перенесем число 1612 на другую сторону, изменив знак на противоположный:

26x = 3224 - 1612

26x = 1612

Делим обе части уравнения на 26, чтобы выразить x:

\[x = \frac{1612}{26}\]

x ≈ 62

г) Уравнение: 26 + x = 4842 + 26

Объединяем аналогичные члены:

x + 26 = 4868

Теперь перенесем число 26 на другую сторону, изменив знак на противоположный:

x = 4868 - 26

x = 4842

д) Уравнение: x • 2553 = 0

Если произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. В данном случае:

x = 0

е) Уравнение: (x - 1) • 5 = 0

Аналогично предыдущему примеру, один из множителей должен быть равен нулю. Решаем:

x - 1 = 0

Прибавляем единицу к обеим частям уравнения:

x = 1

ж) Уравнение: 312 • 12 : 12 = x + 312

Сначала выполняем операцию умножения:

3744 : 12 = x + 312

312 = x + 312

Теперь переносим число 312 на другую сторону, меняя знак на противоположный:

x = 312 - 312

x = 0

з) Уравнение: (145 + 719) - * = 719

В данном уравнении есть нетипичный символ " * ", который не позволяет нам определить операцию. Пожалуйста, уточните, что должно находиться на месте этого символа, чтобы я мог продолжить помощь вам по этому уравнению.