Какое значение имеет скалярное квадрат вектора с, где с=-3j+7k?

Question

Математика: Какое значение имеет скалярное квадрат вектора с, где с=-3j+7k​?

Пугающая_Змея · Accepted Answer

Для нахождения значения скалярного квадрата вектора c, нам необходимо возвести этот вектор в квадрат и просуммировать квадраты его компонентов.

Вектор c задан в виде c = -3j + 7k. Здесь j и k обозначают единичные векторы вдоль ортогональных осей. То есть, вектор c имеет координаты -3 вдоль оси j и 7 вдоль оси k.

Поэтому, чтобы найти скалярный квадрат вектора c, мы должны возвести каждую компоненту в квадрат и просуммировать полученные значения.

Давайте проведем вычисления:

c^{2} = (- 3 j + 7 k)^{2}

= (- 3 j)^{2} + 2 (- 3 j) (7 k) + (7 k)^{2}

= 9 j^{2} - 42 j k + 49 k^{2}

Здесь j^2 = k^2 = 1, так как длина каждого единичного вектора равна 1.

Подставив значения, получаем:

c^{2} = 9 (1) - 42 (1) (1) + 49 (1)

= 9 - 42 + 49

= 16

Итак, скалярный квадрат вектора c равен 16.

Это значение мы получили, возвышая каждую компоненту вектора c в квадрат и складывая их. Is there anything else I can help you with?

Какое значение имеет скалярное квадрат вектора с, где с=-3j+7k?

Пугающая_Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое значение имеет скалярное квадрат вектора с, где с=-3j+7k​?

Пугающая_Змея

Какие числа представлены на тетрадке, где цветы закрывают разные примеры?

Сколько стоит каждый моток ленты, если два мотка одинаковой ленты стоят 490 рублей? В одном мотке...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое значение имеет скалярное квадрат вектора с, где с=-3j+7k?