Какое значение имеет скалярное квадрат вектора с, где с=-3j+7k?
Пугающая_Змея
Для нахождения значения скалярного квадрата вектора c, нам необходимо возвести этот вектор в квадрат и просуммировать квадраты его компонентов.
Вектор c задан в виде c = -3j + 7k. Здесь j и k обозначают единичные векторы вдоль ортогональных осей. То есть, вектор c имеет координаты -3 вдоль оси j и 7 вдоль оси k.
Поэтому, чтобы найти скалярный квадрат вектора c, мы должны возвести каждую компоненту в квадрат и просуммировать полученные значения.
Давайте проведем вычисления:
\[
c^2 = (-3j + 7k)^2
\]
\[
= (-3j)^2 + 2(-3j)(7k) + (7k)^2
\]
\[
= 9j^2 - 42jk + 49k^2
\]
Здесь j^2 = k^2 = 1, так как длина каждого единичного вектора равна 1.
Подставив значения, получаем:
\[
c^2 = 9(1) - 42(1)(1) + 49(1)
\]
\[
= 9 - 42 + 49
\]
\[
= 16
\]
Итак, скалярный квадрат вектора c равен 16.
Это значение мы получили, возвышая каждую компоненту вектора c в квадрат и складывая их. Is there anything else I can help you with?
Вектор c задан в виде c = -3j + 7k. Здесь j и k обозначают единичные векторы вдоль ортогональных осей. То есть, вектор c имеет координаты -3 вдоль оси j и 7 вдоль оси k.
Поэтому, чтобы найти скалярный квадрат вектора c, мы должны возвести каждую компоненту в квадрат и просуммировать полученные значения.
Давайте проведем вычисления:
\[
c^2 = (-3j + 7k)^2
\]
\[
= (-3j)^2 + 2(-3j)(7k) + (7k)^2
\]
\[
= 9j^2 - 42jk + 49k^2
\]
Здесь j^2 = k^2 = 1, так как длина каждого единичного вектора равна 1.
Подставив значения, получаем:
\[
c^2 = 9(1) - 42(1)(1) + 49(1)
\]
\[
= 9 - 42 + 49
\]
\[
= 16
\]
Итак, скалярный квадрат вектора c равен 16.
Это значение мы получили, возвышая каждую компоненту вектора c в квадрат и складывая их. Is there anything else I can help you with?
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
