№1. Укажите два угла, каждый из которых составляет пару углов с углом KLM а) односторонних углов. б) накрест лежащих

№1. Для решения задачи, нам необходимо понять определения данных типов углов и изучить их свойства.

а) Односторонними углами называются два угла, которые расположены с одной стороны от угла KLM. В данной задаче, чтобы найти два односторонних угла, мы должны найти оба угла, лежащие с одной стороны от угла KLM. Для этого нам понадобятся дополнительные данные, так как по одному углу мы не можем определить пару односторонних углов.

б) Накрест лежащими углами называются два угла, расположенные по разные стороны пересекающей прямой и с одной стороны угла KLM. В данном случае, чтобы найти пару накрест лежащих углов, мы должны найти углы, находящиеся по разные стороны от пересекающей прямой и с одной стороны угла KLM.

в) Соответствующими углами называются два угла, которые находятся на одной стороне от пересекающей прямой и с одной стороны угла KLM. Чтобы найти пару соответствующих углов, мы должны найти углы, находящиеся на одной стороне от пересекающей прямой и с одной стороны угла KLM.

№2. Для решения этой задачи, необходимо знать свойства углов при пересечении прямых и секущей.

а) Накрест лежащими углами называются два угла, которые находятся по разные стороны пересекающей прямой и секущей. Чтобы найти пару накрест лежащих углов, мы должны найти углы, находящиеся по разные стороны от пересекающей прямой и секущей.

б) Односторонними углами называются два угла, которые находятся с одной стороны от пересекающей прямой и секущей. Чтобы найти пару односторонних углов, мы должны найти углы, расположенные с одной стороны от пересекающей прямой и секущей.

в) Соответствующими углами называются два угла, расположенные на одной стороне от пересекающей прямой и секущей. Чтобы найти пару соответствующих углов, мы должны найти углы, находящиеся на одной стороне от пересекающей прямой и секущей.

№3. В этой задаче, чтобы найти накрест лежащие углы, образуемые секущей АС и прямыми AB и CD (вариант а), и ВС и АD (вариант б), нам необходимо использовать определение накрест лежащих углов.

а) Накрест лежащими углами будут углы, расположенные по разные стороны от секущей АС и прямых AB и CD. Чтобы найти эти углы, мы должны исследовать расположение углов относительно секущей и прямых.

б) Накрест лежащими углами будут углы, находящиеся по разные стороны от секущей АС и прямых ВС и АD. Здесь также нужно исследовать расположение углов относительно секущей и прямых.

№4. В этой задаче необходимо найти секущую и определить пары углов, являющихся накрест лежащими (вариант а) и соответственными (вариант б) углами.

а) Накрест лежащими углами будут два угла, расположенные по разные стороны от секущей и прямых АВ и СЕ. Чтобы найти секущую, мы должны определить точку их пересечения.

б) Соответствующими углами будут два угла, находящиеся на одной стороне от секущей и прямых АВ и СЕ. Опять же, нам нужно найти секущую и точку их пересечения.

№5. Для доказательства, что прямые a и b не пересекаются, имея углы ∠1 = 123° и ∠2 = 123°, нам нужно использовать свойства параллельных прямых и углов, образующихся при пересечении прямых.

Если две прямые пересекаются, то образуется система пар углов, которые обычно называются вертикальными углами или углами на прямых. В данном случае, если углы ∠1 и ∠2 равны, то это указывает на то, что прямые a и b являются параллельными (так как соответствующие углы при пересечении параллельных прямых равны). Следовательно, они не пересекаются.

Учтите, что эти объяснения являются лишь начальным шагом. Если у вас есть другие вопросы или нужны более подробные объяснения, не стесняйтесь задавать.