Какова высота пирамиды, если ее объем равен 48 см3, а в основании пирамиды находится прямоугольник со сторонами 3 и?
Skorostnaya_Babochka
Обозначим высоту пирамиды как \(h\) (в сантиметрах). Также, пусть длина основания прямоугольника равна \(a\) сантиметров, а ширина равна \(b\) сантиметров.
Объем \(V\) пирамиды можно выразить как одну треть произведения площади основания пирамиды \(S\) на ее высоту \(h\):
\[V = \frac{1}{3} \times S \times h\]
Так как в нашей задаче объем пирамиды равен 48 см\(^3\), можно записать следующее:
\[48 = \frac{1}{3} \times S \times h\]
Чтобы продолжить решение задачи, мы должны знать, какая именно фигура является основанием пирамиды. Если основание - прямоугольник, то площадь его основания \(S\) равна произведению его сторон \(a \times b\):
\[S = a \times b\]
С учетом этой информации, у нас есть:
\[48 = \frac{1}{3} \times (a \times b) \times h\]
Давайте теперь решим уравнение относительно высоты \(h\).
Мы можем начать с умножения обоих сторон уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
\[144 = (a \times b) \times h\]
Теперь, чтобы найти высоту \(h\), мы можем разделить обе стороны уравнения на \(a \times b\):
\[h = \frac{144}{a \times b}\]
Итак, высота пирамиды равна \(\frac{144}{a \times b}\) сантиметров.
Объем \(V\) пирамиды можно выразить как одну треть произведения площади основания пирамиды \(S\) на ее высоту \(h\):
\[V = \frac{1}{3} \times S \times h\]
Так как в нашей задаче объем пирамиды равен 48 см\(^3\), можно записать следующее:
\[48 = \frac{1}{3} \times S \times h\]
Чтобы продолжить решение задачи, мы должны знать, какая именно фигура является основанием пирамиды. Если основание - прямоугольник, то площадь его основания \(S\) равна произведению его сторон \(a \times b\):
\[S = a \times b\]
С учетом этой информации, у нас есть:
\[48 = \frac{1}{3} \times (a \times b) \times h\]
Давайте теперь решим уравнение относительно высоты \(h\).
Мы можем начать с умножения обоих сторон уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
\[144 = (a \times b) \times h\]
Теперь, чтобы найти высоту \(h\), мы можем разделить обе стороны уравнения на \(a \times b\):
\[h = \frac{144}{a \times b}\]
Итак, высота пирамиды равна \(\frac{144}{a \times b}\) сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
