1. Трапецияның табандары 15 см және 18 см, биіктігі 14 см. Трапецияның ауданы неше болады? 2. Трапецияның табандары

Шаг 1: Нам нужно найти площадь трапеции, используя формулу \( S = \frac{{(a+b)h}}{2} \), где \( S \) - площадь, \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота трапеции.

1. Первая задача:
Для трапеции с основаниями 15 см и 18 см, и высотой 14 см, мы можем подставить значения в формулу:
\( S = \frac{{(15+18) \cdot 14}}{2} = \frac{{33 \cdot 14}}{2} = \frac{{462}}{2} = 231 \) см².
Таким образом, площадь трапеции равна 231 квадратному сантиметру.

2. Вторая задача:
Для трапеции с основаниями 8 см и 7 см, и площадью 225 см², мы можем использовать формулу, чтобы найти высоту:
\( 225 = \frac{{(8+7)h}}{2} \).
Упростим уравнение:
\( 450 = 15h \).
Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти высоту:
\( h = \frac{{450}}{15} = 30 \) см.
Таким образом, высота трапеции равна 30 сантиметрам.

3. Третья задача:
Для трапеции с высотой 15 см и площадью 30 см², мы можем использовать формулу, чтобы найти основания:
\( 30 = \frac{{(a+b) \cdot 15}}{2} \).
Упростим уравнение:
\( 60 = (a+b) \cdot 15 \).
Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти сумму оснований:
\( a+b = \frac{{60}}{15} = 4 \) см.
Так как мы не знаем конкретные значения оснований, мы можем только сказать, что их сумма равна 4 сантиметрам.

4. Четвертая задача:
Для равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 18 см, и высотой 6 см, мы можем использовать формулу, чтобы найти площадь:
\( S = \frac{{(12+18) \cdot 6}}{2} = \frac{{30 \cdot 6}}{2} = \frac{{180}}{2} = 90 \) см².
Таким образом, площадь трапеции равна 90 квадратным сантиметрам.

5. Пятая задача:
Для равнобедренной трапеции с большим основанием 11 см, меньшим основанием 5 см и углом при основании 450°, мы можем использовать формулу, чтобы найти площадь:
\( S = \frac{{(11+5) \cdot h}}{2} \).
Но нам нужно найти высоту для начала. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол на вершине трапеции равен \( 180° - 450° = -270° \).
Таким образом, данный треугольник является невозможным из-за отрицательного угла.