1. текст первого вопроса: Какой будет расстояние, которое будет пройдено телом за 10 секунд, если его скорость меняется

1. Чтобы решить первый вопрос, нам нужно найти расстояние, которое тело пройдет за 10 секунд, и среднее значение скорости движения.

Первым делом, у нас есть закон изменения скорости тела, который задан как \(v = 0,03 t^2\) м/с, где \(v\) - скорость тела, а \(t\) - время.

Чтобы найти расстояние, пройденное телом, мы используем формулу для расстояния, пройденного с постоянно меняющейся скоростью: \(S = \int v dt\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость тела, а \(t\) - время.

Итак, начнем с интегрирования закона изменения скорости:
\[
S = \int v dt = \int 0.03 t^2 dt
\]

Чтобы проинтегрировать \(t^2\), мы используем правило степени:
\[
S = 0.03 \int t^2 dt = 0.03 \cdot \frac{t^3}{3} + C
\]

Где \(C\) - постоянная интегрирования. Теперь мы можем подставить значения верхнего и нижнего пределов интегрирования, чтобы найти расстояние, пройденное телом за 10 секунд:
\[
S = 0.03 \cdot \frac{(10)^3}{3} + C = 10^3 \ м + C
\]

Таким образом, расстояние, пройденное телом за 10 секунд, составляет \(10^3\) метров плюс постоянная интегрирования \(C\).

Теперь перейдем ко второй части вопроса - среднему значению скорости движения. Чтобы найти среднюю скорость, мы используем формулу: \(\bar{v} = \frac{S}{t}\), где \(\bar{v}\) - средняя скорость, \(S\) - расстояние, пройденное телом, и \(t\) - время.

Подставим значение расстояния, пройденного телом, и время:
\[
\bar{v} = \frac{10^3}{10} = 100 \ м/с
\]

Таким образом, среднее значение скорости движения равно 100 м/с.

2. Для решения второго вопроса, нам нужно найти расстояние, которое автобус пройдет от начала торможения до полной остановки, исходя из закона изменения скорости \(v = (15 - 3t)\) м/с, где \(v\) - скорость автобуса, а \(t\) - время.

Аналогично предыдущей задаче, мы будем использовать формулу для расстояния: \(S = \int v dt\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость автобуса, а \(t\) - время.

Проинтегрируем закон изменения скорости:
\[
S = \int v dt = \int (15 - 3t) dt
\]

Интегрируем выражение \((15 - 3t)\):
\[
S = \int (15 - 3t) dt = 15t - \frac{3t^2}{2} + C
\]

Где \(C\) - постоянная интегрирования. Теперь подставим значения верхнего и нижнего пределов интегрирования, чтобы найти расстояние, пройденное автобусом:
\[
S = (15 \cdot 0 - \frac{3 \cdot 0^2}{2}) - (15 \cdot t - \frac{3t^2}{2}) = - \frac{3t^2}{2} + 15t
\]

Таким образом, расстояние, пройденное автобусом от начала торможения до полной остановки, составляет \(- \frac{3t^2}{2} + 15t\) метров плюс постоянная интегрирования \(C\).

Пожалуйста, учтите, что в данном случае отсутствуют конкретные значения времени, поэтому мы не можем точно рассчитать расстояние. Таким образом, для получения конкретного ответа, необходимо знать значение времени, когда автобус полностью остановится.