1. Түзу бойынша және түзуден тыс нүктелер мен түзілгеннен тыс нүктелерді белгілеңдеріңіз. 2. А, В, С бұрынғы түзу

1. Чтобы решить задачу по тузу, необходимо определить, какие точки относятся к одной и той же тузовой системе, а какие - к другой. Для этого можно использовать следующее обозначение: пусть точки, принадлежащие одной тузовой системе, обозначены одной буквой, а точки, принадлежащие другой тузовой системе, обозначены другой буквой. Тогда решение задачи будет следующим:

а) Тузовая система, соединяющая точку A и точку B: AB.

б) Тузовая система, соединяющая точку B и точку C: BC.

в) Тузовая система, соединяющая точку C и точку D: CD.

г) Тузовая система, соединяющая точку D и точку A: DA.

Таким образом, 4 точки образуют тузовую систему, соединяющую точки A, B, C и D: AB, BC, CD, DA.

2. По условию задачи, чтобы тузовые системы ABD и BCD были равны, точки A, B и D должны принадлежать обоим системам. Аналогично, чтобы тузовые системы BCD и CDA были равны, точки B, C и D должны принадлежать обоим системам.

Таким образом, точки A, B, C и D можно описать следующим образом:

а) Точки A, B и D принадлежат обеим тузовым системам ABD и CDA.

б) Точки B, C и D принадлежат обеим тузовым системам BCD и ABD.

3. Для определения количества тузовых систем, которые можно образовать из трех точек, данной в задаче, нам необходимо выбрать пары точек и проверить, можно ли построить между ними тузовую систему.

Из условия задачи следует, что имеется три точки: A, B и C, и мы должны найти все возможные тузовые системы, которые можно образовать из этих трех точек.

Пусть мы выбираем точку A. Тогда между A и B может быть построена тузовая система AB, и между A и C может быть построена тузовая система AC.

Затем выберем точку B. Между B и C также может быть построена тузовая система BC.

Таким образом, имеется три тузовых системы: AB, AC, BC.

Ответ: описанные тузовые системы между данными точками образуют три системы.