Каковы значения углов а, в, с в треугольнике АВС, где сторона АВ составляет

Question

Геометрия: Каковы значения углов а, в, с в треугольнике АВС, где сторона АВ составляет 4 см, сторона ВС составляет 6 см, а сторона АС составляет 3 см, если один из углов равен 85 градусам, а другой

Suzi · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Для треугольника ABC, где сторона AB составляет 4 см, сторона BC составляет 6 см, а сторона AC составляет 3 см, у нас уже известен один из углов, равный 85 градусам. Теорема косинусов гласит: ( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cdot cos(C) ), где c - сторона противолежащая углу С, a и b - остальные две стороны, C - угол противолежащий стороне с. Теперь приступим к расчетам значений углов. Для начала, найдем сторону АС. Воспользуемся теоремой косинусов: [ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cos(A) ] [ AC^2 = 4^2 + 6^2 - 2 cdot 4 cdot 6 cdot cos(85^ circ) ] [ AC^2 = 16 + 36 - 48 cdot cos(85^ circ) ] [ AC^2 = 52 - 48 cdot cos(85^ circ) ] [ AC^2 approx 1.9153 ] Извлекая квадратный корень из полученного значения, мы получаем длину стороны AC: [ AC approx sqrt{1.9153} approx 1.3849 ] Итак, сторона AC примерно равна 1.38 см. Теперь, чтобы найти значение угла В, воспользуемся прямым законом синусов: [ frac{ sin(B)}{BC} = frac

Каковы значения углов а, в, с в треугольнике АВС, где сторона АВ составляет 4 см, сторона ВС составляет 6 см, а сторона

Suzi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!