1. Су ағынының құаты өзгереді, біктігінің 10 м сарына 2 минутта 50 м су көтереді. 2. Қуаттың қанша жұмыс істедігін білу

1. Сначала посчитаем скорость текущей реки. За 2 минуты 50 м су катится, значит за 1 минуту будет \( \frac{50}{2} = 25 \) м. Теперь вычтем скорость реки из скорости лодки, чтобы найти скорость относительно берега. Пусть скорость лодки равна \( v \) м/мин, тогда уравнение будет следующим:
\( v - 25 = 10 \).
Решим его:
\( v = 10 + 25 = 35 \).
Таким образом, скорость лодки относительно берега равна 35 м/мин.

2. Мощность можно найти, используя формулу \( P = \frac{W}{t} \), где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время. В данной задаче работой является энергия, которую вырабатывает желдеткіш. Мощность желдеткіша равна 30 Вт, а время - 10 минут. Подставляем значения в формулу:
\( P = \frac{W}{t} \),
\( 30 = \frac{W}{10} \).
Умножаем обе части на 10:
\( 300 = W \).
Таким образом, желдеткіш производит 300 Дж (джоулей) работы за 10 минут.

3. Чтобы найти тяговое усилие, воспользуемся формулой \( P = F \cdot v \), где \( P \) - мощность, \( F \) - тяговое усилие, \( v \) - скорость движения. В данной задаче скорость равна 800 км/ч, что составляет \( \frac{800}{3600} \) км/сек.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ 5.101 = F \cdot \frac{800}{3600} \].
Умножаем обе части на 3600:
\[ 5.101 \cdot 3600 = F \cdot 800 \].
Делим обе части на 800:
\[ F = \frac{5.101 \cdot 3600}{800} \].
Упрощаем:
\[ F = 22.9245 \].
Таким образом, тяговое усилие равно приблизительно 22.92 Н (ньютонов).

4. Мощность можно найти, используя формулу \( P = \frac{W}{t} \), где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время. В данной задаче тяговое усилие локомотива равно 600 Вт, а расстояние - 200 м, время - 20 часов (переведем в секунды: 20 * 3600 = 72000 сек).
\( P = \frac{W}{t} \),
\( 600 = \frac{W}{72000} \).
Умножаем обе части на 72000:
\( 600 \cdot 72000 = W \).
Упрощаем:
\( W = 43200000 \).
Таким образом, локомотив совершает работу в 43200000 Дж (джоулей) за 72000 секунд.

5. Чтобы найти скорость течения, воспользуемся формулой: \( v = \frac{W}{d \cdot t} \), где \( v \) - скорость течения, \( W \) - работа, \( d \) - плотность воды, \( t \) - время.
Мощность пылесоса равна 10 кВт, что составляет 10000 Вт. Работа (энергия), которую производит пылесос за один час равна \( W = 10000 \cdot 3600 \) Дж (джоулей).
Подставляем значения в формулу:
\( v = \frac{W}{d \cdot t} = \frac{10000 \cdot 3600}{1000 \cdot 18} \).
Упрощаем:
\( v = \frac{36000000}{18000} = 2000 \) м/с.
Таким образом, с использованием пылесоса в течение одного часа можно перекачать 2000 литров воды.