1. Сравните треугольники, у которых стороны равны: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см. б) 2 см, 7 см, 11

Давайте рассмотрим задачу по порядку.

1. Для сравнения треугольников по их подобию необходимо сравнить соответствующие стороны. Если отношение длин сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника равно, то треугольники подобны.

а) Исходные стороны первого треугольника: 21 см, 16 см, 10 см.
Исходные стороны второго треугольника: 84 см, 64 см, 40 см.

Для подобия треугольников необходимо, чтобы отношение длин соответствующих сторон было одинаковым. Для примера, рассчитаем отношения длин сторон:

\[
\frac{21 \, \text{см}}{84 \, \text{см}} = \frac{1}{4}, \quad
\frac{16 \, \text{см}}{64 \, \text{см}} = \frac{1}{4}, \quad
\frac{10 \, \text{см}}{40 \, \text{см}} = \frac{1}{4}
\]

Отношения длин сторон равны для всех трех пар соответствующих сторон, значит, треугольники подобны.

б) Исходные стороны первого треугольника: 2 см, 7 см, 11 см.
Исходные стороны второго треугольника: 9 см, 28 см, 44 см.

Также рассчитаем отношения длин соответствующих сторон:

\[
\frac{2 \, \text{см}}{9 \, \text{см}} \approx 0.222, \quad
\frac{7 \, \text{см}}{28 \, \text{см}} \approx 0.25, \quad
\frac{11 \, \text{см}}{44 \, \text{см}} \approx 0.25
\]

Отношения длин сторон не равны для всех трех пар соответствующих сторон, значит, треугольники не являются подобными.

2. Теперь определим, являются ли треугольники подобными с помощью заданных сторон.

а) Исходные стороны первого треугольника: 21 см, 16 см, 10 см.
Исходные стороны второго треугольника: 84 см, 64 см, 40 см.

Опять же, рассчитаем отношения длин соответствующих сторон:

\[
\frac{21 \, \text{см}}{84 \, \text{см}} = \frac{1}{4}, \quad
\frac{16 \, \text{см}}{64 \, \text{см}} = \frac{1}{4}, \quad
\frac{10 \, \text{см}}{40 \, \text{см}} = \frac{1}{4}
\]

Отношения длин сторон равны для всех трех пар соответствующих сторон, значит, треугольники подобны.

б) Исходные стороны первого треугольника: 2 см, 7 см, 11 см.
Исходные стороны второго треугольника: 9 см, 28 см, 44 см.

Опять же, рассчитаем отношения длин соответствующих сторон:

\[
\frac{2 \, \text{см}}{9 \, \text{см}} \approx 0.222, \quad
\frac{7 \, \text{см}}{28 \, \text{см}} \approx 0.25, \quad
\frac{11 \, \text{см}}{44 \, \text{см}} \approx 0.25
\]

Отношения длин сторон не равны для всех трех пар соответствующих сторон, значит, треугольники не являются подобными.

В итоге, ответы на задачу:
а) Треугольники с длинами сторон 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см подобны.
б) Треугольники с длинами сторон 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44 см не являются подобными.