1. Сравните следующие выражения: A) значение выражения х-7 и значение выражения у-8 ; Б) значение выражения

1. Чтобы сравнить выражения, мы подставим различные значения переменных и сравним результаты.

A) Значение выражения "х-7" можно найти, подставив значение переменной х и вычислив выражение. Например, если х = 10, то "х-7" будет равно 10-7=3. Значение выражения "у-8" вычисляем аналогично. Поскольку нам не даны значения переменных, мы не можем конкретно сравнить их значения.

Б) Значение выражения "-5у" также зависит от значения переменной у. Если, например, у = 2, то "-5у" будет равно -5*2=-10. Значение выражения "-5х" также зависит от значения переменной х. Без конкретных значений переменных мы не можем точно сравнить их значения.

В) Значение выражения "1" уже задано и равно 1. Значение выражения "1 x y 2" непонятно, поскольку выражение "1 x y 2" не имеет операций между числами. Если имелась в виду операция умножения, то мы получим 1 * x * y * 2 = 2xy. Без конкретных значений переменных мы не можем вычислить значение выражения.

2. Давайте докажем утверждения:

A) Неравенство "(b - 1)(b - 3) < (b - 2)^2" можно доказать, раскрыв, упростив и сравнив выражения:

(b - 1)(b - 3) < (b - 2)^2
b^2 - 4b + 3 < b^2 - 4b + 4
3 < 4

Получаем, что неравенство верно для любого значения b.

Б) Неравенство "(a + 5)(a - 2) > (a - 5)(a + 8)" можно доказать, раскрыв, упростив и сравнив выражения:

(a + 5)(a - 2) > (a - 5)(a + 8)
a^2 + 3a - 10 > a^2 + 3a - 40

10 > 40

Получаем, что неравенство неверно для любого значения a.

3. Оценим следующие выражения:

A) Значение выражения "а-с" зависит от значений переменных а и с. Учитывая данные ограничения для a и c, мы знаем, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5. Можно заметить, что разность между переменными а и с всегда будет положительной. Таким образом, значение выражения "а-с" будет положительным, но без конкретных значений переменных мы не можем точно определить это значение.

Б) Значение выражения "4а-с" также зависит от значений переменных а и с. Используя предоставленные ограничения для a и c, мы знаем, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5. Можно заметить, что разность между 4a и с также всегда будет положительной. Таким образом, значение выражения "4а-с" будет положительным, но без конкретных значений переменных мы не можем точно определить это значение.

4. Оценим периметр и площадь прямоугольника с помощью двойных неравенств для переменных a и b:

Периметр прямоугольника можно определить как сумму длин всех его сторон:
Периметр = 2a + 2b

Площадь прямоугольника можно определить как произведение его длины и ширины:
Площадь = a * b

Используя данные ограничения для переменных а и b (4,4 < a < 4,5 и 2,4 < b < 2,5), мы можем уточнить эти оценки:

Периметр прямоугольника будет лежать в интервале:
9,2 < Периметр < 9,4 см

Площадь прямоугольника будет лежать в интервале:
10,56 < Площадь < 10,8 см²

Оценки периметра и площади прямоугольника, которые мы получили, основаны на предоставленных ограничениях для переменных a и b.