1) Создайте таблицу, отображающую связь между объемом работы тракториста (а) и продолжительностью работы

Хорошо, начнем с первого задания.

1) Создание таблицы, отображающей связь между объемом работы тракториста \(a\) и продолжительностью работы \(t\) при постоянной производительности \(v\):

Таблица связи объема работы и продолжительности работы:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Объем работы} (a) & \text{Продолжительность работы} (t) \\
\hline
\end{array}
\]

Объем работы (\(a\)) будет выражаться в некоторых единицах работы, а продолжительность работы (\(t\)) будет измеряться в некоторых единицах времени. Давайте заполним таблицу с помощью этих переменных.

2) Запись формулы, определяющей данную зависимость:

В данной задаче, при постоянной производительности (\(v\)), объем работы (\(a\)) прямо пропорционален продолжительности работы (\(t\)). Это можно записать следующей формулой:

\[a = v \cdot t \]

где:
\(a\) - объем работы тракториста,
\(v\) - производительность тракториста (единиц работы в единицу времени),
\(t\) - продолжительность работы (время работы).

Формула \(a = v \cdot t\) говорит нам, что объем работы является произведением производительности тракториста на время работы.

Например, если производительность тракториста составляет 10 единиц работы в час, и он работает в течение 5 часов, то объем работы будет равен \(10 \cdot 5 = 50\) единиц работы.

Таким образом, таблица для данной зависимости между объемом работы (\(a\)) и продолжительностью работы (\(t\)) выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Объем работы (a)} & \text{Продолжительность работы (t)} \\
\hline
1 & \frac{1}{v} \\
2 & \frac{2}{v} \\
3 & \frac{3}{v} \\
\ldots & \ldots \\
n & \frac{n}{v} \\
\hline
\end{array}
\]