При каком значении a точка D (a + 1; 2a - 3) будет находиться на графике уравнения 4x2 - y2?
Пламенный_Капитан
Для решения этой задачи требуется найти значение переменной \(a\), при котором точка \(D\) будет лежать на графике уравнения \(4x^2\).
Для того чтобы точка \(D\) находилась на графике уравнения \(4x^2\), координаты точки \(D\) должны удовлетворять уравнению. Заменим \(x\) в уравнении на \(a+1\) и \(2a-3\) вместо \(D\). Получим:
\[4(a+1)^2 = 2a-3\]
Далее раскроем квадрат и выполним операции с правой стороной уравнения. В результате получим следующее уравнение:
\[4(a^2 + 2a + 1) = 2a-3\]
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[4a^2 + 8a + 4 = 2a-3\]
Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:
\[4a^2 + 6a + 7 = 0\]
Получившееся уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
где \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 7\).
Вычислим дискриминант:
\[D = 6^2 - 4 \cdot 4 \cdot 7 = 36 - 112 = -76\]
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет значения \(a\), при котором точка \(D\) будет лежать на графике уравнения \(4x^2\).
Ответ: Нет значения \(a\), при котором точка \(D\) будет находиться на графике уравнения \(4x^2\).
Для того чтобы точка \(D\) находилась на графике уравнения \(4x^2\), координаты точки \(D\) должны удовлетворять уравнению. Заменим \(x\) в уравнении на \(a+1\) и \(2a-3\) вместо \(D\). Получим:
\[4(a+1)^2 = 2a-3\]
Далее раскроем квадрат и выполним операции с правой стороной уравнения. В результате получим следующее уравнение:
\[4(a^2 + 2a + 1) = 2a-3\]
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[4a^2 + 8a + 4 = 2a-3\]
Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:
\[4a^2 + 6a + 7 = 0\]
Получившееся уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
где \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 7\).
Вычислим дискриминант:
\[D = 6^2 - 4 \cdot 4 \cdot 7 = 36 - 112 = -76\]
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет значения \(a\), при котором точка \(D\) будет лежать на графике уравнения \(4x^2\).
Ответ: Нет значения \(a\), при котором точка \(D\) будет находиться на графике уравнения \(4x^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
