1) Сколько разных видов шоколадных конфет можно купить? 2) Сколько разных комбинаций можно составить, покупая по одному

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

1) Для ответа на первый вопрос, нам нужно знать, сколько всего видов шоколадных конфет доступно для покупки. Предположим, что у нас есть \(n\) видов шоколадных конфет.

Чтобы определить количество разных комбинаций покупки, мы можем использовать комбинаторику. Мы знаем, что количество разных комбинаций можно вычислить, используя формулу для числа сочетаний без повторений:

\[C(n, r) = \frac{{n!}}{{r! \cdot (n-r)!}}\]

Где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\), а \(r\) - количество элементов в комбинации.

В данном случае, у нас нет ограничений на количество конфет, которые мы можем купить. Поэтому мы можем приобрести любое количество конфет от 0 до \(n\) (т.е. \(r\) может принимать значения от 0 до \(n\)).

Таким образом, для нашей конкретной задачи, количество различных видов шоколадных конфет, которые можно купить, будет равно:

\[
C(n, 0) + C(n, 1) + C(n, 2) + \ldots + C(n, n)
\]

2) Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно узнать, сколько разных комбинаций можно составить, покупая по одному виду шоколадных конфет и карамели.

Предположим, у нас есть \(m\) видов шоколадных конфет и \(k\) видов карамели.

Так как мы покупаем только по одному виду шоколадной конфеты и карамели, мы можем рассмотреть все возможные комбинации для каждого вида конфеты и карамели. То есть у нас будет \(m\) комбинаций для шоколадной конфеты и \(k\) комбинаций для карамели.

Тогда общее количество различных комбинаций, которые можно составить, будет равно произведению числа комбинаций для шоколадной конфеты и карамели:

\[m \cdot k\]

3) Продолжим с третьей задачей. Нам нужно найти количество различных обедов, которые можно составить из 3 видов первых блюд, 4 видов вторых блюд и 5 видов третьих блюд.

Чтобы найти общее количество различных обедов, мы можем использовать правило умножения. По этому правилу, чтобы найти общее количество комбинаций, мы должны перемножить количество вариантов для каждой категории блюд.

В нашем случае, у нас есть 3 видов первых блюд, 4 вида вторых блюд и 5 видов третьих блюд.

Таким образом, общее количество различных обедов, которые можно составить, будет равно:

\[3 \cdot 4 \cdot 5 = 60\]

Итак, наши ответы на поставленные задачи:

1) Количество разных видов шоколадных конфет, которые можно купить, зависит от количества доступных видов конфет. Если у нас есть \(n\) видов конфет, то количество разных комбинаций будет равно \(C(n, 0) + C(n, 1) + C(n, 2) + \ldots + C(n, n)\).

2) Количество разных комбинаций, которые можно составить, покупая по одному виду шоколадной конфеты и карамели, будет равно произведению количества видов шоколадных конфет и карамели.

3) В данном случае количество различных обедов, которые можно составить из 3 видов первых блюд, 4 видов вторых блюд и 5 видов третьих блюд, равно 60.