1) Сколько равна длина линии, составленной из зигзагающих отрезков, соединяющих точку A с точкой B на сетке

1) Для решения первой задачи нам необходимо посчитать длину линии, состоящей из зигзагообразных отрезков, соединяющих точку A с точкой B на сетке.

Давайте представим, что каждая клетка сетки имеет размеры 1x1. Пусть точка A находится в клетке (x1, y1), а точка B в клетке (x2, y2). Тогда длина горизонтального отрезка между точками A и B будет равна |x2 - x1|, а длина вертикального отрезка будет равна |y2 - y1|. Затем мы складываем длину горизонтального и вертикального отрезков, чтобы получить общую длину линии.

Допустим, точка A находится в клетке (2, 3), а точка B в клетке (7, 6).

\[
\begin{align*}
\text{Горизонтальный отрезок:} \quad \lvert 7 - 2 \rvert &= 5 \\
\text{Вертикальный отрезок:} \quad \lvert 6 - 3 \rvert &= 3 \\
\text{Общая длина линии:} \quad 5 + 3 &= 8
\end{align*}
\]

Таким образом, длина линии, составленной из зигзагообразных отрезков, соединяющих точку A с точкой B на данной сетке, равна 8 единиц длины.

2) Для решения второй задачи мы должны найти длину наименьшей ломаной линии, которая связывает точки A и B на клетчатом поле.

Давайте рассмотрим два случая: когда ломаная линия проходит только по горизонтальным и вертикальным отрезкам и когда она может проходить по любой диагонали.

В первом случае, чтобы соединить точку A с точкой B, нам необходимо сначала переместиться горизонтально |x2 - x1| клеток, а затем вертикально |y2 - y1| клеток. Общая длина такой ломаной линии будет равна сумме этих двух отрезков.

Во втором случае, наименьшая ломаная линия будет образована диагональным отрезком и двумя прямыми отрезками. Длина диагонального отрезка будет равна меньшему числу |x2 - x1| и |y2 - y1|, а общая длина ломаной линии будет равна длине диагонального отрезка плюс длины двух прямых отрезков.

Для примера, пусть точка A находится в клетке (1, 1), а точка B в клетке (6, 4).

\[
\begin{align*}
\text{Горизонтальная длина:} \quad \lvert 6 - 1 \rvert &= 5 \\
\text{Вертикальная длина:} \quad \lvert 4 - 1 \rvert &= 3 \\
\text{Общая длина (только горизонтально и вертикально):} \quad 5 + 3 &= 8 \\
\text{Длина диагонального отрезка:} \quad \min(\lvert 6 - 1 \rvert, \lvert 4 - 1 \rvert) &= \min(5, 3) = 3 \\
\text{Общая длина (диагонально и горизонтально/вертикально):} \quad 3 + 5 + 3 &= 11
\end{align*}
\]

Таким образом, наименьшая возможная длина ломаной линии, связывающей точки A и B на клетчатом поле, равна 8 в случае, когда ломаная линия проходит только по горизонтальным и вертикальным отрезкам, и 11 в случае, когда она может проходить по любой диагонали.