Пересекает ли данная прямая ось ОХ? Если да, то в каких точках?

Чтобы определить, пересекает ли данная прямая ось ОХ и в каких точках, мы должны рассмотреть уравнение прямой и проверить, имеет ли оно корни. При условии, что у нас есть уравнение данной прямой, давайте начнем с пошагового решения.

1. Запишем уравнение прямой в общем виде: \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон (коэффициент наклона), а \(b\) - это y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось ОY).

2. Для данной прямой у нас есть уравнение: \(y = 2x - 3\). Мы видим, что коэффициент наклона равен 2, а y-пересечение равно -3.

3. Чтобы узнать, пересекает ли эта прямая ось ОХ, нужно проверить, когда значение y равно 0. Ведь точки, которые пересекают ось ОХ, имеют y-координату равную нулю.

4. Подставим значение y = 0 в уравнение прямой: \(0 = 2x - 3\).

5. Решим это уравнение относительно x, чтобы найти точки пересечения с осью ОХ. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \(3 = 2x\).

6. Затем разделим обе стороны на 2: \(x = \frac{3}{2}\).

7. Таким образом, данная прямая пересекает ось ОХ в точке с координатами \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\).

Таким образом, ответ состоит в том, что данная прямая пересекает ось ОХ в точке \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\). Чтобы лучше запомнить этот ответ, давайте проиллюстрируем его на координатной плоскости:

\[insert image showing the coordinate plane with the line and point (3/2, 0) marked\]

Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла вам понять, как определить пересечение прямой с осью ОХ и найти соответствующую точку пересечения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда рад помочь!