1. Сколько прямоугольников можно нарисовать, если известно, что их площадь составляет 20 квадратных сантиметров и длины

Задача 1. Чтобы определить, сколько прямоугольников можно нарисовать, длины сторон которых являются целыми числами и площадь которых равна 20 квадратным сантиметрам, мы можем использовать факторизацию числа 20.

Факторизация числа 20:
20 = 1 * 20
20 = 2 * 10
20 = 4 * 5

Поэтому возможные комбинации длин сторон прямоугольников для площади 20 квадратных сантиметров будут:
1 * 20 см²
2 * 10 см²
4 * 5 см²

Таким образом, у нас есть три различных прямоугольника с площадью 20 квадратных сантиметров, длины сторон которых являются целыми числами.

Задача 2. Чтобы найти периметры этих прямоугольников, мы можем использовать формулу для нахождения периметра прямоугольника: \[P = 2l + 2w\], где \(P\) - периметр, \(l\) - длина, \(w\) - ширина.

Рассмотрим каждый прямоугольник по отдельности:
1. Первый прямоугольник с длиной 1 и шириной 20:
Периметр = \(2 \times 1 + 2 \times 20 = 2 + 40 = 42\) сантиметра

2. Второй прямоугольник с длиной 2 и шириной 10:
Периметр = \(2 \times 2 + 2 \times 10 = 4 + 20 = 24\) сантиметра

3. Третий прямоугольник с длиной 4 и шириной 5:
Периметр = \(2 \times 4 + 2 \times 5 = 8 + 10 = 18\) сантиметров

Таким образом, периметры этих прямоугольников, имеющих площадь 20 квадратных сантиметров, составляют: 42 сантиметра, 24 сантиметра и 18 сантиметров. Вводим их в убывающем порядке через запятую без пробелов: 42,24,18.