1) Сколько пакетиков Сережа сможет использовать для разложения всех своих конфет, чтобы в каждом пакетике было

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие о делении с остатком. Давайте представим, что у Сережи есть \(N\) конфет, и он хочет положить их в пакетики таким образом, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет и не было повторяющихся вкусов.

Мы можем использовать деление с остатком для решения этой задачи. Если мы разделим общее количество конфет на количество пакетиков, то получим некоторое частное и остаток. Если остаток равен нулю, то все отлично - конфеты можно равномерно разложить по пакетикам. Если остаток не равен нулю, значит, мы не сможем положить одинаковое количество конфет в каждый пакетик.

Итак, пусть \(N\) будет количество конфет, которые есть у Сережи, и \(k\) будет количество пакетиков, которые нужно использовать. Мы хотим найти минимальное значение \(k\), при котором каждый пакетик будет содержать одинаковое количество конфет и не будет повторяющихся вкусов.

Давайте применим это к нашей задаче. Мы не знаем, сколько конфет у Сережи, поэтому представим это как переменную \(N\). Мы также не знаем, сколько пакетиков Сережа хочет использовать, поэтому представим это как переменную \(k\).

Мы хотим найти минимальное значение \(k\), которое удовлетворяет условию задачи. Для этого мы можем воспользоваться делением с остатком. Если мы разделим \(N\) на \(k\), то получим некоторое частное \(q\) и остаток \(r\):

\[N = k \cdot q + r\]

Если \(r = 0\), то мы можем разложить все конфеты в пакетики, и каждый пакетик будет содержать одинаковое количество конфет. В этом случае минимальное значение \(k\) будет равно \(q\).

Если \(r \neq 0\), то мы не сможем разложить конфеты в пакетики таким образом, чтобы каждый пакетик содержал одинаковое количество конфет. В этом случае минимальное значение \(k\) будет равно \(q + 1\), так как нам потребуется еще один пакетик для оставшихся конфет.

Таким образом, мы можем сформулировать ответ на задачу:

Минимальное количество пакетиков, которое понадобится Сереже, чтобы разложить все свои конфеты, так чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет и не было повторяющихся вкусов, равно \(k = q\) при \(r = 0\) и \(k = q + 1\) при \(r \neq 0\), где \(q\) и \(r\) - результаты деления с остатком \(N\) на \(k\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!