1. Сколько одноклассниц у Марины, одноклассницы Андрея, если Андрей имеет на 9 одноклассников больше, чем одноклассниц

карандаш. Сколько карандашей всего будет в ящике после нескольких таких действий? Объясните свой ответ.

1. Давайте начнем с предположения, что количество одноклассников Андрея равно \(x\). Тогда количество одноклассниц будет равно \(x-9\) по условию задачи.

Также по условию задачи количество мальчиков в классе втрое больше количества девочек. Если обозначим количество девочек как \(y\), то количество мальчиков будет равно \(3y\).

Общее количество учеников в классе равно сумме количества девочек и мальчиков. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(x-9 + y + 3y = x + 4y - 9 = x - 9 + 4y\)

Также из условия задачи мы знаем, что общее количество учеников в классе равно числу из варианта ответа. Поэтому мы можем сформулировать уравнение:

\(x - 9 + 4y = \text{количество учеников в классе из варианта ответа}\)

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем подставить значения из вариантов ответа и проверить, при каком значении получится верное выражение.

Давайте начнем с варианта ответа А: если количество учеников в классе равно 15, то у нас получается:

\(x - 9 + 4y = 15\)

Заметим, что нам нужно найти целочисленное решение. Если мы попробуем решить это уравнение, мы увидим, что ни при каких целочисленных значениях \(x\) и \(y\) оно не будет выполняться.

Теперь попробуем вариант ответа Б: если количество учеников в классе равно 14, то у нас получается:

\(x - 9 + 4y = 14\)

Также здесь нет целочисленного решения, потому что число 14 не может быть представлено в виде \(x - 9 + 4y\), где \(x\) и \(y\) - целые числа.

Мы можем продолжать рассматривать оставшиеся варианты ответа и приходить к аналогичным выводам. Ни один из вариантов ответа не удовлетворяет условию задачи, поэтому можно сделать вывод, что ошибка присутствует в самой постановке задачи.

2. Предположим, что общее количество учащихся в классе равно \(x\). Тогда количество девочек будет равно \(0.6x\) (так как 60% от общего количества учеников), а количество мальчиков будет равно \(0.4x\) (40% от общего количества учеников).

По условию задачи, 25% девочек учатся на отлично, что составляет \(0.25 \cdot 0.6x = 0.15x\). Также 50% мальчиков учатся на отлично, что составляет \(0.5 \cdot 0.4x = 0.2x\).

Теперь мы можем записать уравнение на основе условия задачи:

\(0.15x + 0.2x = 7\)

Решим это уравнение:

\(0.35x = 7\)

\(x = \frac{7}{0.35}\)

\(x = 20\)

Таким образом, общее количество учащихся в классе равно 20. Ответ: Б.

3. Изначально в ящике содержится 17 красных карандашей и 22 простых карандаша. Когда мы достаем пару одноцветных карандашей, то в ящик добавляется один простой карандаш. Это значит, что каждый раз, когда мы достаем пару красных карандашей, количество простых карандашей в ящике увеличивается на 1.

Таким образом, после \(n\) таких действий мы получим \(17 + n\) красных карандашей и \(22 + \frac{n}{2}\) простых карандаша. Здесь мы используем факт, что каждая пара одноцветных карандашей увеличивает количество простых карандашей на 1.

Поэтому, после нескольких таких действий, общее количество карандашей в ящике будет равно:

\(17 + n + 22 + \frac{n}{2} = 39 + \frac{3n}{2}\)

Ответ: \(39 + \frac{3n}{2}\) карандашей.