1) Сколько граммов воды будет вытекать за сутки из плохо закрытого водопроводного крана, если каждую секунду вытекает

Решение:

1) Первым делом нам нужно найти массу одной капли воды. У нас дано, что масса 100 капель составляет 7 г. Тогда масса одной капли будет равна \( \frac{7 г}{100} = 0.07 г \).
Теперь мы можем найти массу воды, которая вытекает за секунду: 1 капля = 0.07 г. Следовательно, за секунду из крана вытекает 0.07 г воды.

Далее нам нужно найти массу воды, которая вытекает за сутки. Мы знаем, что в сутках 60 секунд * 60 минут * 24 часа = 86400 секунд. Тогда масса воды, которая вытекает за сутки, будет равна \(0.07 г/сек \cdot 86400 сек = 6048 г\).
Округлим этот ответ до тысяч граммов: 6048 г ≈ 6000 г.

Теперь нам нужно выразить массу в килограммах. 1 кг = 1000 г. Следовательно, \(6000 г = \frac{6000 г}{1000 г/кг} = 6 кг\).

Таким образом, из плохо закрытого водопроводного крана за сутки вытекает приблизительно 6000 г воды, что составляет 6 кг.

2) Теперь мы можем определить количество воды, которое вытекает за сутки из всех плохо закрытых кранов города. У нас есть 120,000 квартир. Каждая квартира имеет плохо закрытые краны. Из предыдущего пункта мы знаем, что из одного крана за сутки вытекает 6 кг воды.
Тогда общая масса воды, которая вытекает из всех кранов, будет равна \( 6 кг/кран \cdot 120,000 кранов = 720,000 кг\).

Но в задаче нас просят найти количество тонн воды. 1 тонна = 1000 кг. Следовательно, \( 720,000 кг = \frac{720,000 кг}{1000 кг/т} = 720 т\).

Таким образом, из всех плохо закрытых кранов города за сутки вытекает 720 тонн воды.

3) Теперь нам нужно определить, сколько дней можно было бы поливать огород, используя вытекшую воду по всему городу. У нас есть огород площадью 10 а (10 а = 10,000 м²). Мы также знаем, что половине 1м² огорода требуется 15 л воды в сутки. Таким образом, наш огород требует \(10,000м² / 2 = 5,000м²\) воды в сутки.

Мы знаем, что масса 1 литра воды равна 1 кг. Тогда масса 15 литров воды будет равна \( 15 л \cdot 1 кг/л = 15 кг\).
Таким образом, наш огород требует 15 кг воды в сутки.

Мы уже вычислили, что из всех плохо закрытых кранов города вытекает 720 тонн воды. Но нам нужно перевести это в килограммы, чтобы сравнить с требованием нашего огорода. 1 тонна = 1000 кг. Следовательно, \(720 т = 720 т \cdot 1000 кг/т = 720,000 кг\).

Теперь мы можем определить, сколько дней можно поливать огород:
\(\frac{720,000 кг}{15 кг/сут} = 48,000 сут\).

Таким образом, можно поливать огород площадью 10 а, используя вытекшую воду по всему городу, примерно 48,000 суток.