Если значение параметра к равно, векторы а i+j+2k и b k i-j+4k будут

Question

Математика: Если значение параметра к равно, векторы а i+j+2k и b k i-j+4k будут перпендикулярны друг другу?

Yaschik · Accepted Answer

Для того чтобы проверить, будут ли векторы

a

и

b

перпендикулярными, мы можем воспользоваться определением перпендикулярности векторов. Два вектора будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Для наших векторов

a = i + j + 2 k

и

b = - i - j + 4 k

, мы можем вычислить их скалярное произведение следующим образом:

a \cdot b = (1) (- 1) + (1) (- 1) + (2) (4) = - 1 - 1 + 8 = 6

Таким образом, при заданном значении

k

, скалярное произведение векторов

a

и

b

равно 6. Чтобы узнать, перпендикулярны ли они, нужно проверить, равно ли это скалярное произведение нулю.

Поэтому, если

a \cdot b = 6

, то векторы

a

и

b

не будут перпендикулярными друг другу.

Надеюсь, это помогло Вам! Если у Вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Если значение параметра к равно, векторы а i+j+2k и b k i-j+4k будут перпендикулярны друг другу?

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!