1) Сколько домов в деревне Простоквашино, если в каждом доме, кроме 12, жители держат коров или гусей? 2) Сколько ребят

1) Для решения этой задачи нам потребуется использовать логическое мышление.

Итак, в каждом доме, кроме 12-го, жители держат коров или гусей. Предположим, что в каждом из оставшихся домов есть по одной корове или гусю. Таким образом, в каждом доме, кроме 12-го, живёт два животных.

Мы можем представить эту ситуацию в виде уравнения:

\(x = 2 \cdot (n - 1)\),

где \(x\) - общее количество животных в деревне Простоквашино,
\(n\) - количество домов в деревне Простоквашино.

Но нам известно, что всего было продано \(x + 12\) коров и гусей (включая 12-й дом). Следовательно, мы можем записать еще одно уравнение:

\(x + 12 = n \cdot 2\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее:

\[
\begin{align*}
x &= 2 \cdot (n - 1) \\
x + 12 &= n \cdot 2
\end{align*}
\]

Из первого уравнения выражаем \(x\):

\(x = 2n - 2\)

Подставляем это значение \(x\) во второе уравнение:

\(2n - 2 + 12 = 2n\)

Упрощаем:

\(10 = 2n\)

Делим обе части уравнения на 2:

\(n = 5\)

Ответ: в деревне Простоквашино всего 5 домов.

2) Предположим, что общее количество ребят, получивших по две награды на олимпиаде, равно \(x\). Тогда количество ребят, получивших только одну награду, будет равно \(x + 3\), так как 3 человека не получили никаких наград.

Таким образом, общее количество наград можно представить в виде уравнения:

\(2x + (x + 3) = 28\)

Решим это уравнение:

\(2x + x + 3 = 28\)

Упростим:

\(3x + 3 = 28\)

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\(3x = 25\)

Разделим обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{25}{3}\)

Ответ: оказывается, что дробное количество ребят получило по две награды на олимпиаде. Это \(\frac{25}{3}\) ребят.

3) Мы знаем, что на приключенческий фильм было продано 87 билетов, а на комедию - 63 билета. Давайте обозначим количество ребят, посмотревших приключенческий фильм, как \(x\), и количество ребят, посмотревших комедию, как \(y\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\(x + y = 87\)
\(x + y = 63\)

Если сложить эти уравнения, мы получим:

\(2x + 2y = 150\)

Теперь нам нужно разделить оба члена уравнения на 2:

\(x + y = 75\)

Теперь мы знаем, что сумма количества ребят, посмотревших каждый фильм, равна 75.

Ответ: 75 ребят посмотрели фильмы в кинотеатре восьмого марта.