1. С использованием графика функции определите: а) диапазон значений функции; б) область определения функции

Хорошо, давайте разберем каждый пункт вашей задачи по порядку:

а) Диапазон значений функции определяет множество всех возможных значений функции. Для определения диапазона значений функции мы должны изучить график функции. На графике посмотрите, какая часть оси ординат (вертикальная ось) покрывается кривой функции. Множество этих значений и будет являться диапазоном функции.

б) Область определения функции определяет множество всех возможных значений аргумента функции, при которых функция имеет смысл. Обратите внимание на график функции и определите, на каком промежутке или в каких точках функция имеет определение. Это будет и область определения функции.

в) Интервалы возрастания функции - это промежутки на оси абсцисс (горизонтальной оси), где функция положительно возрастает. Определить интервалы возрастания можно по графику функции. Найдите все промежутки, где график функции строго возрастает (т.е. идет вверх). Эти промежутки и будут интервалами возрастания функции.

г) Интервалы убывания функции - это промежутки на оси абсцисс, где функция отрицательно убывает. Определите интервалы убывания, найдя все промежутки на графике функции, где график функции идет строго вниз.

д) Корни функции - это значения аргумента функции, при которых значение функции равно нулю. Чтобы найти корни функции на графике, обратите внимание на точки пересечения графика с осью абсцисс.

е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения, - это промежутки на оси абсцисс, где значения функции строго положительны. Посмотрите на график функции и найдите все промежутки, на которых график находится выше оси абсцисс.

ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения, - это промежутки на оси абсцисс, где значения функции строго отрицательны. Аналогично предыдущему пункту, посмотрите на график функции и найдите все промежутки, на которых график находится ниже оси абсцисс.

Надеюсь, это пояснение поможет вам понять, как использовать график функции для определения указанных характеристик. Если у вас есть конкретная функция, с которой вы хотите работать, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам решить задачу более подробно.