1. Решите задачу на основе графика функции f(x): а) Определите значения f(3), f(-1) и f(5). б) Найдите значения

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно.

1. По графику функции f(x) найдем значения f(3), f(-1) и f(5):
а) f(3) - это значение функции при x = 3. Для этого мы находим точку графика, где x = 3, и смотрим на соответствующее значение по оси y. Предположим, что f(3) = 2.
б) f(-1) - это значение функции при x = -1. Аналогично, мы находим точку графика, где x = -1, и смотрим на значение по оси y. Предположим, что f(-1) = -3.
в) f(5) - это значение функции при x = 5. Находим точку графика, где x = 5, и смотрим на значение по оси y. Предположим, что f(5) = 4.

2. Область определения функции - это множество всех значений x, при которых функция определена. Так как график функции представлен, область определения можно определить как интервал между крайними точками графика. Обозначим этот интервал как [a, b].

3. Множество значений функции - это множество всех значений y, которые функция может принимать. Находим экстремальные точки графика - точки, где функция достигает наибольшего или наименьшего значения. Обозначим это множество как {c, d}.

4. Корни (нули) функции - это значения x, при которых функция равна нулю. Находим точки пересечения графика с осью x. Предположим, что корни функции равны {e, f}.

5. Для определения интервалов, на которых функция имеет постоянный знак, мы исследуем график функции между корнями и экстремальными точками. Находим интервалы, на которых график находится выше (или ниже) оси x. Обозначим эти интервалы как (g, h).

6. Чтобы найти интервалы, на которых функция монотонна, мы исследуем график функции между экстремальными точками. Находим интервалы, на которых график возрастает (или убывает). Обозначим эти интервалы как (i, j).

7. Чётность функции определяется симметрией графика относительно оси y. Если для любого x функция удовлетворяет условию f(-x) = f(x), то функция является четной. Если для любого x функция удовлетворяет условию f(-x) = -f(x), то функция является нечетной.

8. Наибольшее значение функции соответствует наибольшей точке на графике. Обозначим это значение как M.

9. Наименьшее значение функции соответствует наименьшей точке на графике. Обозначим это значение как m.

Учтите, что я описал только общий план решения задачи, и значения в каждом пункте должны быть найдены на основе конкретного графика функции f(x). Если у вас есть конкретный график функции, я могу помочь вам с решением конкретной задачи.