1. Решите уравнение 4.делимое/числитель = 8, при условии, что дробь равна нулю. 2. Найдите корни уравнения 5.5 = -3х^2

1. Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значение дроби, при котором оно равно нулю.

Дано: \(\frac{4}{\text{числитель}} = 8\)

Обратим внимание, что уравнение обратное к данному будет иметь вид \(\frac{4}{8} = \text{числитель}\), то есть \(\frac{1}{2}\).

Теперь мы знаем, что если дробь равна \(\frac{1}{2}\), то она будет равна нулю при значении числителя, равном 4.

Итак, решение данного уравнения - \(\text{числитель} = 4\).

2. Чтобы найти корни данного уравнения, нужно приравнять его к нулю и решить получившееся квадратное уравнение.

Дано: \(5.5 = -3x^2 + x + 3\)

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\(3x^2 - x + 2.5 = 0\)

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\) и применим формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\).

Для данного уравнения:
\(a = 3, b = -1, c = 2.5\)

Теперь найдем дискриминант:
\(D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2.5 = 1 - 30 = -29\)

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет вещественных корней.

3. Чтобы определить все значения аргумента, при которых значение функции \(\frac{7}{\text{числитель}}\) равно определенной дроби, нужно приравнять данную функцию к этой дроби и решить уравнение.

Дано: \(\frac{7}{\text{числитель}} = \frac{\text{число}}{\text{число}}\)

Теперь мы знаем, что значение функции равно определенной дроби, если числитель равен 7, а знаменатель любому ненулевому числу.

Итак, решение данного уравнения - \(\text{числитель} = 7\) и \(\text{знаменатель} \neq 0\).

4. Чтобы найти все значения переменной, при которых сумма дробей \(t\) равна некоторому значению, нужно приравнять данную сумму к этому значению и решить уравнение.

Дано: \(t = \frac{\text{числитель}_1}{\text{знаменатель}_1} + \frac{\text{числитель}_2}{\text{знаменатель}_2} + \ldots + \frac{\text{числитель}_n}{\text{знаменатель}_n}\)

Теперь мы можем приравнять сумму дробей \(t\) к заданному значению и решить уравнение.

Итак, решение данного уравнения - все значения переменной, при которых сумма дробей \(t\) равна заданному значению.

5. Чтобы определить скорость, с которой биатлонист пробежал вторую половину дистанции, нам понадобится вычислить скорость, с которой он пробежал первую половину дистанции и использовать данную информацию для нахождения скорости пробежки второй половины.

Дано: общая дистанция - 12 км, время - 1 час 45 минут, вторая половина дистанции пройдена со скоростью, на 2 км меньшей, чем первая половина.

Переведем время в минуты: 1 час 45 минут = 105 минут.

Пусть скорость пробежки первой половины дистанции равна \(v\) км/ч, тогда скорость пробежки второй половины будет \(v - 2\) км/ч.

Расстояние первой половины дистанции равно \(\frac{12}{2} = 6\) км. Зная расстояние \(d\), время \(t\) и скорость \(v\), мы можем использовать формулу \(v = \frac{d}{t}\) для вычисления скорости.

Для первой половины дистанции: \(v = \frac{6}{105/60} = \frac{6}{1.75} \approx 3.43\) км/ч.

Таким образом, скорость пробежки второй половины дистанции будет равна \(3.43 - 2 = 1.43\) км/ч.