Найди значения x, при которых график данной квадратичной функции пересекает

Чтобы найти значения \(x\), при которых график квадратичной функции пересекает ось \(x\) (горизонтальную ось), нужно решить уравнение функции \(f(x) = 0\). Это означает, что мы ищем значения \(x\), при которых функция пересекает ось \(x\), то есть точки, где график функции пересекает горизонтальную линию уровня 0.

Квадратичная функция обычно задается уравнением \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты функции, которые могут быть любыми числами.

Чтобы решить уравнение \(f(x) = 0\), следует выполнить следующие шаги:

1. Записываем уравнение функции: \(ax^2 + bx + c = 0\).
2. Если возможно, упрощаем уравнение, деля все его члены на общий коэффициент: \(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0\).
3. Используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) для определения типа корней уравнения:
- Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если \(D < 0\), то уравнение имеет два комплексных корня.
4. Используем формулы для нахождения корней уравнения:
- Если уравнение имеет два различных вещественных корня (\(D > 0\)), то корни можно найти, используя формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
- Если уравнение имеет один вещественный корень (\(D = 0\)), то корень можно найти, используя формулу \(x = \frac{-b}{2a}\).
- Если уравнение имеет два комплексных корня (\(D < 0\)), то комплексные корни можно найти, используя формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{-D}}{2a}\).

Таким образом, для нахождения значений \(x\), при которых график данной квадратичной функции пересекает ось \(x\), решаем уравнение \(f(x) = 0\) с помощью формул, указанных выше. После нахождения корней уравнения, мы получим значения \(x\), при которых график функции пересекает ось \(x\).