1) Решите следующее уравнение:
a) Найдите значения для х, если уравнение 0, х + 1 = 5х - 5.
2) Запишите следующие числа в стандартной форме:
а) Перепишите число 24 500 в стандартной форме;
б) Перепишите число 0,000183 в стандартной форме.
3) Представьте следующее выражение в виде степени с основанием а:
-8
а) Как записать это выражение в виде а?;
б) Как записать это выражение в виде а^3?
4) Перепишите следующее выражение:
0,4а
5) Найдите значение следующего выражения:
-9^7 - 4.7^-3,8
а) Чему равно значение выражения 3^-2?
6) Выполните преобразование следующего выражения:
7) Вычислите следующее:
а) Результат вычисления (16 - 2 - 6) * (8 - 1);
б) Результат вычисления (-81)^(27-5) / 9^(15-6).
8) Решите следующее уравнение графически:
-х + 1 = 0.
9) Порядок числа х равен -2, а порядок числа у равен 3. Каким может быть порядок значения следующего выражения:
а) ху;
б) 100ху?
a) Найдите значения для х, если уравнение 0, х + 1 = 5х - 5.
2) Запишите следующие числа в стандартной форме:
а) Перепишите число 24 500 в стандартной форме;
б) Перепишите число 0,000183 в стандартной форме.
3) Представьте следующее выражение в виде степени с основанием а:
-8
а) Как записать это выражение в виде а?;
б) Как записать это выражение в виде а^3?
4) Перепишите следующее выражение:
0,4а
5) Найдите значение следующего выражения:
-9^7 - 4.7^-3,8
а) Чему равно значение выражения 3^-2?
6) Выполните преобразование следующего выражения:
7) Вычислите следующее:
а) Результат вычисления (16 - 2 - 6) * (8 - 1);
б) Результат вычисления (-81)^(27-5) / 9^(15-6).
8) Решите следующее уравнение графически:
-х + 1 = 0.
9) Порядок числа х равен -2, а порядок числа у равен 3. Каким может быть порядок значения следующего выражения:
а) ху;
б) 100ху?
Пугающий_Пират_612
Хорошо, начнем!
1a) Чтобы решить уравнение \(0,х + 1 = 5х - 5\), нам нужно найти значение х, которое удовлетворяет условию уравнения. Для этого выполним следующие шаги:
\[
0,х + 1 = 5х - 5
\]
Сначала сложим 5х с обеих сторон уравнения:
\[
0,х + 1 + 5х = 5х - 5 + 5х
\]
Упростим:
\[
6х + 1 = 10х - 5
\]
Теперь вычтем 6х из обеих частей уравнения:
\[
6х + 1 - 6х = 10х - 5 - 6х
\]
Упростим:
\[
1 = 4х - 5
\]
Теперь добавим 5 к обеим частям уравнения:
\[
1 + 5 = 4х - 5 + 5
\]
Упростим:
\[
6 = 4х
\]
Наконец, разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти х:
\[
\frac{6}{4} = \frac{4х}{4}
\]
Упростим:
\[
\frac{3}{2} = х
\]
Таким образом, значение для х равно \(\frac{3}{2}\).
2а) Для записи числа 24 500 в стандартной форме, мы должны представить его в виде произведения числа от 1 до 10 и степени десяти. В данном случае, число 24 500 можно представить в виде \(2.45 \times 10^4\).
2б) Чтобы переписать число 0,000183 в стандартной форме, мы должны сдвинуть десятичную запятую вправо до тех пор, пока мы не получим число от 1 до 10. В данном случае, число 0,000183 можно представить в виде \(1.83 \times 10^{-4}\).
3а) Чтобы представить выражение \(-8\) в виде степени с основанием \(а\), мы можем записать это выражение как \(a^{-8}\).
3б) Чтобы представить выражение \(-8\) в виде степени с основанием \(а^3\), мы можем записать это выражение как \((a^3)^{-8}\), что равносильно \(a^{-24}\).
4) Чтобы переписать выражение \(0,4а\) без десятичной запятой, мы можем записать его как \(\frac{4}{10}а\). Затем, упростим это дробное число, получив \(\frac{2}{5}а\).
5а) Чтобы найти значение выражения \(-9^7 - 4.7^{-3,8}\), мы должны выполнить операции по порядку:
Сначала возведем \(-9\) в 7-ю степень:
\(-9^7 = -9 \times -9 \times -9 \times -9 \times -9 \times -9 \times -9\)
Получим \(-4782969\).
Теперь вычислим \(4.7^{-3,8}\):
\(4.7^{-3,8} = \frac{4}{7^{3,8}}\)
С помощью калькулятора, получаем примерно \(0.000112511\).
Итак, подставляем полученные значения в исходное выражение:
\(-9^7 - 4.7^{-3,8} = -4782969 - 0.000112511\)
Получаем около \(-4782969.000113\).
5б) Чтобы найти значение выражения \(3^{-2}\), мы должны возвести число 3 в отрицательную 2-ю степень. Это равносильно следующему выражению:
\(\frac{1}{3^2}\)
Упростим:
\(\frac{1}{9}\)
Таким образом, значение выражения \(3^{-2}\) равно \(\frac{1}{9}\).
6) Преобразуем выражение:
\(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\)
Для выполнения операций с дробями, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, мы можем взять знаменатель, равный произведению обоих знаменателей:
\(\frac{2 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3}\)
Упростим:
\(\frac{8}{12} - \frac{3}{12}\)
Теперь, вычитаем числители и оставляем общий знаменатель:
\(\frac{8 - 3}{12}\)
Упростим:
\(\frac{5}{12}\)
Таким образом, преобразование выражения \(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\) дает нам значение \(\frac{5}{12}\).
Теперь, давайте приступим к следующему запросу. Пожалуйста, укажите, какое выражение или задачу вы хотите найти или решить.
1a) Чтобы решить уравнение \(0,х + 1 = 5х - 5\), нам нужно найти значение х, которое удовлетворяет условию уравнения. Для этого выполним следующие шаги:
\[
0,х + 1 = 5х - 5
\]
Сначала сложим 5х с обеих сторон уравнения:
\[
0,х + 1 + 5х = 5х - 5 + 5х
\]
Упростим:
\[
6х + 1 = 10х - 5
\]
Теперь вычтем 6х из обеих частей уравнения:
\[
6х + 1 - 6х = 10х - 5 - 6х
\]
Упростим:
\[
1 = 4х - 5
\]
Теперь добавим 5 к обеим частям уравнения:
\[
1 + 5 = 4х - 5 + 5
\]
Упростим:
\[
6 = 4х
\]
Наконец, разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти х:
\[
\frac{6}{4} = \frac{4х}{4}
\]
Упростим:
\[
\frac{3}{2} = х
\]
Таким образом, значение для х равно \(\frac{3}{2}\).
2а) Для записи числа 24 500 в стандартной форме, мы должны представить его в виде произведения числа от 1 до 10 и степени десяти. В данном случае, число 24 500 можно представить в виде \(2.45 \times 10^4\).
2б) Чтобы переписать число 0,000183 в стандартной форме, мы должны сдвинуть десятичную запятую вправо до тех пор, пока мы не получим число от 1 до 10. В данном случае, число 0,000183 можно представить в виде \(1.83 \times 10^{-4}\).
3а) Чтобы представить выражение \(-8\) в виде степени с основанием \(а\), мы можем записать это выражение как \(a^{-8}\).
3б) Чтобы представить выражение \(-8\) в виде степени с основанием \(а^3\), мы можем записать это выражение как \((a^3)^{-8}\), что равносильно \(a^{-24}\).
4) Чтобы переписать выражение \(0,4а\) без десятичной запятой, мы можем записать его как \(\frac{4}{10}а\). Затем, упростим это дробное число, получив \(\frac{2}{5}а\).
5а) Чтобы найти значение выражения \(-9^7 - 4.7^{-3,8}\), мы должны выполнить операции по порядку:
Сначала возведем \(-9\) в 7-ю степень:
\(-9^7 = -9 \times -9 \times -9 \times -9 \times -9 \times -9 \times -9\)
Получим \(-4782969\).
Теперь вычислим \(4.7^{-3,8}\):
\(4.7^{-3,8} = \frac{4}{7^{3,8}}\)
С помощью калькулятора, получаем примерно \(0.000112511\).
Итак, подставляем полученные значения в исходное выражение:
\(-9^7 - 4.7^{-3,8} = -4782969 - 0.000112511\)
Получаем около \(-4782969.000113\).
5б) Чтобы найти значение выражения \(3^{-2}\), мы должны возвести число 3 в отрицательную 2-ю степень. Это равносильно следующему выражению:
\(\frac{1}{3^2}\)
Упростим:
\(\frac{1}{9}\)
Таким образом, значение выражения \(3^{-2}\) равно \(\frac{1}{9}\).
6) Преобразуем выражение:
\(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\)
Для выполнения операций с дробями, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, мы можем взять знаменатель, равный произведению обоих знаменателей:
\(\frac{2 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3}\)
Упростим:
\(\frac{8}{12} - \frac{3}{12}\)
Теперь, вычитаем числители и оставляем общий знаменатель:
\(\frac{8 - 3}{12}\)
Упростим:
\(\frac{5}{12}\)
Таким образом, преобразование выражения \(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\) дает нам значение \(\frac{5}{12}\).
Теперь, давайте приступим к следующему запросу. Пожалуйста, укажите, какое выражение или задачу вы хотите найти или решить.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
