2. В каких формах (положительных или отрицательных) представлены значения следующих выражений (запишите ответы в виде

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам нужно определить, в каких формах (положительных или отрицательных) представлены значения данных выражений.

1. Вычислим значение выражения \((-8)^{10}\):

\((-8)^{10} = (−1)^{10} \cdot 8^{10}\)

Для любого числа \(n\) выполнено, что \((-1)^n = 1\), если \(n\) — четное число, и \((-1)^n = −1\), если \(n\) — нечетное число. В нашем случае \(n = 10\), и это четное число, поэтому \((-1)^{10} = 1\).

Теперь у нас есть \((-1)^{10} \cdot 8^{10} = 1 \cdot 8^{10} = 8^{10}\).

Так как основание 8 положительное число, то значение выражения \(8^{10}\) положительно.

Ответ для \((-8)^{10}\) - положительное.

2. Теперь рассмотрим выражение \((-5)^{27}\):

В данном случае \(n = 27\) — нечетное число, поэтому \((-1)^{27} = -1\).

Теперь мы имеем \((-1)^{27} \cdot 5^{27} = -1 \cdot 5^{27}\).

Так как основание 5 положительное число, то значение выражения \(5^{27}\) также положительно.

Ответ для \((-5)^{27}\) - отрицательное.

3. Далее рассмотрим выражение \(7^5\):

В данном случае отсутствует отрицательное число в основании, поэтому значение \(7^5\) будет положительным.

Ответ для \(7^5\) - положительное.

4. Следующее выражение \(−2^8\):

Здесь имеется знак "минус" перед основанием (-2). Так как степень 8 — четное число, то значение \((-2)^8\) будет положительным.

Ответ для \((-2)^8\) - положительное.

5. Наконец, рассмотрим выражение \(-(−1)^7\):

В данном случае у нас есть знак "минус" перед всей степенью, которая включает в себя \((-1)^7\). Поскольку степень 7 — нечетное число, то \((-1)^7 = -1\).

Ответ для \(-(−1)^7\) - отрицательное.

Таким образом, ответы записываются в виде неравенств:

\((-8)^{10}\) - положительное,
\((-5)^{27}\) - отрицательное,
\(7^5\) - положительное,
\((-2)^8\) - положительное,
\(-(−1)^7\) - отрицательное.