1) Проверить, является ли функция четной: 1) f(x) = x^2 sin x \ x^2 - 9
2) Исследовать четность функции: 2) f(x) = cos x^3 \ x(25)
2) Исследовать четность функции: 2) f(x) = cos x^3 \ x(25)

Ten
Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.
1) Проверка функции на четность:
Для того чтобы определить, является ли функция четной, нам необходимо проверить условие для всех значения x в области определения функции.
a) Рассмотрим первую функцию: .
Чтобы проверить, является ли эта функция четной, заменим переменную x на -x и вычислим значение функции:
Мы видим, что . Теперь подставим это значение обратно в исходную функцию:
Таким образом, выражение не выполняется для всех x. Следовательно, функция не является четной.
b) Рассмотрим вторую функцию: .
Аналогично, проверим выполняется ли условие :
Получается, что равно для всех x. Следовательно, функция является четной.
2) Исследование на четность функции:
Для того чтобы исследовать функцию на четность, мы также можем анализировать ее график.
Рассмотрим вторую функцию: .
a) Построим график функции :
Точки на графике показывают значения функции для различных значений x. Мы видим, что график функции не симметричен относительно оси y. Таким образом, функция не является четной.
b) Нет необходимости исследовать функцию на четность, так как она зависит только от одной переменной (x), и в данном случае нет возможности заменить x на -x для проверки условия . Здесь мы видим, что функция ( ) является линейной, а не четной.
Таким образом, после проверки и исследования функций, мы можем сделать следующие выводы:
1) Функция не является четной.
2) Функция является четной.
3) Функция не является четной.
4) Функция не является четной.
Надеюсь, что эта информация была полезной и понятной для вас. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать.
1) Проверка функции на четность:
Для того чтобы определить, является ли функция четной, нам необходимо проверить условие
a) Рассмотрим первую функцию:
Чтобы проверить, является ли эта функция четной, заменим переменную x на -x и вычислим значение функции:
Мы видим, что
Таким образом, выражение
b) Рассмотрим вторую функцию:
Аналогично, проверим выполняется ли условие
Получается, что
2) Исследование на четность функции:
Для того чтобы исследовать функцию на четность, мы также можем анализировать ее график.
Рассмотрим вторую функцию:
a) Построим график функции
Точки на графике показывают значения функции для различных значений x. Мы видим, что график функции не симметричен относительно оси y. Таким образом, функция
b) Нет необходимости исследовать функцию
Таким образом, после проверки и исследования функций, мы можем сделать следующие выводы:
1) Функция
2) Функция
3) Функция
4) Функция
Надеюсь, что эта информация была полезной и понятной для вас. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?