1. Какое название у функции, график которой является y=x2−6x+7? 2. В какой точке график данной функции пересекает

1. Для начала, давайте посмотрим на уравнение функции, y = x^2 - 6x + 7. В этом уравнении мы видим квадратичный член x^2, линейный член -6x и свободный член 7.

Такая функция называется квадратичной функцией или параболой. Обычно функции такого типа записываются в виде y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - некоторые числа. В данном случае, a = 1, b = -6 и c = 7.

2. Для определения точки пересечения графика функции с осью Oy, нам необходимо найти значение y, когда x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение функции, получаем:
y = (0)^2 - 6(0) + 7 = 0 - 0 + 7 = 7.

Таким образом, график данной функции пересекает ось Oy в точке (0, 7).

3. Чтобы найти координаты вершины графика данной функции, мы можем воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в квадратичном уравнении. В данном случае, a = 1 и b = -6, поэтому x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Теперь мы можем найти значение y, подставив найденное x обратно в уравнение функции:
y = (3)^2 - 6(3) + 7 = 9 - 18 + 7 = -2.

Таким образом, координаты вершины графика данной функции равны (3, -2).

4. Область значений для данной функции представляет собой множество всех возможных значений y, которые могут быть получены при подстановке различных значений x в уравнение функции. В данном случае, у нас есть парабола, график которой открывается вверх (так как коэффициент a положительный).

Мы можем заметить, что значение y всегда будет больше или равно -2 (координаты вершины графика) и у функции нет ограничений сверху. Следовательно, область значений функции E(f) будет от всех значений -2 и больше: E(f) = {y ≥ -2}.