1) Проследите в тетради за путь тела, которое движется равномерно по окружности. Определите направление движения

1) Проследим за путем тела, движущегося равномерно по окружности в тетради. Окружность - это закрытая кривая линия, которая состоит из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Чтобы проследить за путем тела, отметим начальную точку на траектории и обозначим ее как точку А.

Для определения направления движения и выбора произвольных трех точек на траектории, пронумеруем их как B, C и D. Пусть B - следующая точка после А в направлении движения, C - следующая точка после B, а D - следующая точка после C.

Направление скорости в каждой точке можно определить, проведя касательную к кривой в этой точке. В точке А направление скорости будет касаться окружности и указывать на себя. В точке B направление скорости будет формировать угол 90 градусов с направлением радиуса, обращенным к центру окружности. В точках C и D можно провести аналогичные касательные и определить направления скоростей.

Однако, нужно учесть, что для тела, движущегося равномерно по окружности, скорость будет постоянной и направление скорости будет меняться вдоль траектории. В точке А, например, скорость направлена вдоль радиуса в сторону центра окружности.

Ускорение тела в каждой точке траектории будет равно изменению скорости тела за единицу времени. В данном случае тело движется равномерно, что означает, что скорость не меняется, то есть ускорение равно нулю во всех точках траектории.

2) Чтобы вычислить величину скорости тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 10 м, используем формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость тела, \(r\) - радиус окружности.

Согласно условию задачи, центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения \(g\) по модулю, что составляет примерно 9.8 м/с².

Теперь можем решить уравнение для \(v\):

\[9.8 = \frac{{v^2}}{{10}}\]

Умножим обе части уравнения на 10:

\[98 = v^2\]

Извлекая квадратный корень, получим:

\[v = \sqrt{98} \approx 9.90\ м/с\]

Таким образом, величина скорости тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 10 м, составляет примерно 9.90 м/с.