Какова разница потенциалов между точками, расположенными на расстояниях 1 м и 2 м от плоскости с постоянной плотностью

Чтобы рассчитать разницу потенциалов между точками, расстояния между которыми составляют 1 м и 2 м от плоскости с постоянной плотностью заряда, нам необходимо использовать формулу для потенциала находящегося на расстоянии r от плоскости, создаваемого плоскостью с зарядовой плотностью σ.

Формула для потенциала V, создаваемого плоскостью с зарядовой плотностью σ на расстоянии r от нее, выглядит следующим образом:

\[V = \frac{{\sigma}}{{2 \cdot \varepsilon_0}} \cdot r\]

где:
V - потенциал,
σ - зарядовая плотность,
ε₀ - электрическая постоянная,
r - расстояние от плоскости.

Для начала, нам необходимо перевести заданную плотность заряда из нанокулонов на сантиметр в стандартные единицы измерения. 1 нКл/см² равно \(1 \times 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2\). Теперь мы можем вычислить разницу потенциалов между точками.

Для точки, расположенной на расстоянии 1 м от плоскости:
\[V_1 = \frac{{4 \times 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2}}{{2 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл²/Нм}²}} \cdot 1 \, \text{м} = 2267.03 \, \text{В}\]

Для точки, расположенной на расстоянии 2 м от плоскости:
\[V_2 = \frac{{4 \times 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2}}{{2 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл²/Нм}²}} \cdot 2 \, \text{м} = 4534.06 \, \text{В}\]

Таким образом, разница потенциалов между точками, на расстояниях 1 м и 2 м от плоскости с плотностью зарядов 4 нкл/см², составляет 2267.03 Вольта.