1) Представьте результаты в виде вариационного ряда для 20 учащихся 8го класса на дистанции в 100 метров. 2) Создайте

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку.

1) Для представления результатов в виде вариационного ряда для 20 учащихся 8-го класса на дистанции в 100 метров, нужно упорядочить результаты в порядке возрастания или убывания. Допустим, у нас есть следующие результаты (времена бега в секундах):

12.5, 13.8, 14.1, 14.2, 14.5, 14.7, 15.0, 15.2, 15.5, 15.8, 16.0, 16.2, 16.4, 16.6, 16.8, 17.0, 17.2, 17.4, 17.6, 18.0.

2) Теперь создадим таблицу частот для данных результатов. В таблице частот мы будем указывать интервалы (группы) значений и количество наблюдений, попадающих в каждый интервал. Для этого разделим значения на группы. Возьмем, например, группы по 1 секунде:

Группа Частота
10.5 - 11.5 0
11.5 - 12.5 0
12.5 - 13.5 1
13.5 - 14.5 3
14.5 - 15.5 5
15.5 - 16.5 4
16.5 - 17.5 4
17.5 - 18.5 3
18.5 - 19.5 0

3) Для расчета среднего значения для выборки 20 учащихся 8-го класса на дистанции в 100 метров, найдем сумму всех значений и разделим ее на количество значений. Воспользуемся следующей формулой:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}}{n}
\]

где \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) - результаты (времена бега), \(n\) - количество результатов.

Подставим значения в формулу:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{12.5 + 13.8 + 14.1 + \ldots + 17.6 + 18.0}}{20}
\]

4) Построение таблицы частот для данных результатов уже выполнено в пункте 2.

5) Для создания полигона частот для данных результатов, нужно построить график, на котором по оси абсцисс будут отложены интервалы значений (группы), а по оси ординат - частоты (количество наблюдений). Затем провести линии, соединяющие вершины столбцов гистограммы. Подписать оси и график.

Итак, мы решили все задачи, представив результаты в виде вариационного ряда, создав таблицу частот, рассчитав среднее значение, построив таблицу частот и полигон частот для данных результатов.