Сколько может быть компонент связности в графе, в котором есть 18 вершин

Question

Математика: Сколько может быть компонент связности в графе, в котором есть 18 вершин и каждая вершина имеет степень 2 или 5, присутствуют вершины обеих степеней? Проблема с ответом от Сириус комбинаторика

Мишка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорию графов. Для начала, давайте разберемся в определениях.

Граф - это математическая структура, состоящая из вершин и ребер, которые соединяют эти вершины. Вершины обозначаются числами, а ребра - линиями, которые соединяют пары вершин. В данной задаче мы имеем граф с 18 вершинами.

Степень вершины - это количество ребер, соединяющих данную вершину. Вершина степени 2 соединяется с 2 другими вершинами, а вершина степени 5 - с 5 другими вершинами.

Компонента связности - это подмножество вершин графа, в котором любая вершина может быть достигнута из любой другой вершины посредством ребер графа. То есть, если в графе есть несколько компонент связности, то между ними нет путей через ребра.

Для решения задачи нам нужно определить, сколько может быть компонент связности в нашем графе. Поскольку в графе есть только вершины степени 2 и 5, и присутствуют вершины обеих степеней, мы знаем, что все вершины графа должны быть связаны друг с другом.

Таким образом, весь граф будет представлять собой одну компоненту связности. Ответом на задачу будет число 1.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение задачи.

Сколько может быть компонент связности в графе, в котором есть 18 вершин и каждая вершина имеет степень 2

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!