1. Предельные абсолютные и относительные погрешности для следующих близких чисел 36,7; 2,489; 31,010; 0,031 должны быть

Конечно! Давайте решим эти задачи по очереди.

1. Предельные абсолютные и относительные погрешности для данных чисел будут следующими:
- Для числа 36,7:
Абсолютная погрешность: \(\pm0,05\) (так как округляем до десятых)
Относительная погрешность: \(\frac{{\pm0,05}}{{36,7}}\) (поделим абсолютную погрешность на число 36,7)
- Для числа 2,489:
Абсолютная погрешность: \(\pm0,005\) (так как округляем до тысячных)
Относительная погрешность: \(\frac{{\pm0,005}}{{2,489}}\)
- Для числа 31,010:
Абсолютная погрешность: \(\pm0,005\) (так как округляем до сотых)
Относительная погрешность: \(\frac{{\pm0,005}}{{31,010}}\)
- Для числа 0,031:
Абсолютная погрешность: \(\pm0,0005\) (так как округляем до тысячных)
Относительная погрешность: \(\frac{{\pm0,0005}}{{0,031}}\)

2. Теперь перейдем ко второй задаче. Информация о количестве цифр, которые в строгом смысле верны, будет показана после округления чисел до сотых.
- Для числа 0,310: Округляем до сотых и получаем 0,31. Только одна цифра верна (1 цифра после запятой), а остальные две - нет.
- Для числа 3,495: Округляем до сотых и получаем 3,50. В данном случае две цифры (3 и 5) верны, а оставшиеся - нет.
- Для числа 24,3790: Округляем до сотых и получаем 24,38. Три цифры (2, 4 и 8) будут верными, а остальные - нет.

Надеюсь, эти подробные ответы и пошаговое решение помогут школьникам лучше понять данные понятия и решить данные задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!