1. Пожалуйста, сократите следующие дроби: 15/50, 42/49, 102/510. 2. Пожалуйста, сравните следующие дроби: 3/5

1. Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте решим каждую задачу по очереди:

- Дробь 15/50: чтобы найти НОД, необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители. Используя таблицу простых чисел, можно заметить, что 15 и 50 делятся на 5. Поэтому НОД равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: 15/50 = 3/10.

- Дробь 42/49: здесь легко заметить, что числитель и знаменатель делятся на 7. Поэтому НОД равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7: 42/49 = 6/7.

- Дробь 102/510: обратим внимание, что числитель и знаменатель делятся на 2. Также они делятся на 17. Поэтому НОД равен 2 * 17 = 34. Разделим числитель и знаменатель на 34: 102/510 = 3/15.

2. Для сравнения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Давайте решим каждую задачу по очереди:

- Дроби 3/5 и 2/5 уже имеют общий знаменатель, поэтому в данном случае можно сравнить только числители. Так как 3 больше 2, то 3/5 больше, чем 2/5.

- Дроби 5/6 и 4/5 имеют разные знаменатели. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Здесь НОК равен 30. Теперь можно привести дроби к общему знаменателю: 5/6 равно 25/30, а 4/5 равно 24/30. Сравнивая числители, можно видеть, что 25 больше 24, поэтому 5/6 больше, чем 4/5.

- Дроби 23/24 и 22/23 также имеют разные знаменатели. Поиск НОК показывает, что НОК равен 552. Приводим дроби к общему знаменателю: 23/24 равно 506/552, а 22/23 равно 484/552. Сравнивая числители, можно увидеть, что 506 больше 484, поэтому 23/24 больше, чем 22/23.

3. Давайте решим каждое выражение по очереди:

- 2/13 + 5/13: здесь знаменатели уже одинаковые, поэтому нужно просто сложить числители: 2 + 5 = 7. Получаем результат 7/13.

- 4/5 - 3/4: для вычитания дробей также нужно привести их к общему знаменателю. НОК равен 20. Приводим дроби к общему знаменателю: 4/5 равно 16/20, а 3/4 равно 15/20. Вычитаем числители: 16 - 15 = 1. Получаем результат 1/20.

- 2/15 + 1/3: знаменатели разные, поэтому нужно привести дроби к общему знаменателю. НОК равен 15. Приводим дроби к общему знаменателю: 2/15 не меняется, а 1/3 превращается в 5/15. Складываем числители: 2 + 5 = 7. Получаем результат 7/15.

- 5/16 - 1/24: для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. НОК равен 48. Приводим дроби к общему знаменателю: 5/16 равно 15/48, а 1/24 равно 2/48. Вычитаем числители: 15 - 2 = 13. Получаем результат 13/48.

4. Учитель проверил 4/7 от всех 28 тетрадей. Чтобы найти количество проверенных тетрадей, нужно умножить долю, которую проверил учитель, на общее количество тетрадей. Выполним вычисление: \(4/7 \times 28 = 16\). Таким образом, учитель проверил 16 тетрадей.

5. Из 6/7 посаженных семян взошли 42. Чтобы найти количество семян, которые не взошли, нужно вычесть количество взошедших семян из общего количества посаженных семян. Выполним вычисление: \(6/7 \times \text{посаженные семена} - \text{взошедшие семена}\). Мы знаем, что число взошедших семян равно 42. Давайте найдем общее количество посаженных семян: \(6/7 \times \text{посаженные семена} = 42\). Чтобы найти число посаженных семян, нужно разделить 42 на 6/7. Для этого нужно выполнить следующие действия: \(42 \div (6/7) = 42 \times (7/6) = 7 \times 7 = 49\). Значит, общее количество посаженных семян равно 49. Теперь найдем число не взошедших семян: \(49 - 42 = 7\). Получаем, что не взошло 7 семян.

6. Меньше чем что? Уточните условие, пожалуйста.