1. Пожалуйста, переформулируйте вопрос: Какие значения имеют первые пять членов геометрической прогрессии с b1 = 6

1. Задача состоит в определении значений первых пяти членов геометрической прогрессии с начальным членом \( b_1 = 6 \) и знаменателем \( q = -2 \). Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Давайте подставим значения в эту формулу и найдем первые пять членов:
\[ b_1 = 6, q = -2 \]
\[ b_2 = 6 \cdot (-2)^{2-1} = 6 \cdot (-2) = -12 \]
\[ b_3 = 6 \cdot (-2)^{3-1} = 6 \cdot 4 = 24 \]
\[ b_4 = 6 \cdot (-2)^{4-1} = 6 \cdot (-8) = -48 \]
\[ b_5 = 6 \cdot (-2)^{5-1} = 6 \cdot 16 = 96 \]

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии с \( b_1 = 6 \) и \( q = -2 \) равны: 6, -12, 24, -48, 96.

2. Данная задача заключается в определении значения \( b_5 \) в геометрической прогрессии с начальным членом \( b_1 = 2 \) и знаменателем \( q = 5 \). Мы можем использовать ту же формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Подставим значения в эту формулу, чтобы найти \( b_5 \):
\[ b_1 = 2, q = 5 \]
\[ b_5 = 2 \cdot 5^{5-1} = 2 \cdot 625 = 1250 \]

Таким образом, \( b_5 \) в данной геометрической прогрессии с \( b_1 = 2 \) и \( q = 5 \) равен 1250.

3. Для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии можно использовать следующую формулу:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В этой формуле:
- \( b_n \) обозначает \( n \)-й член геометрической прогрессии,
- \( b_1 \) обозначает начальный (первый) член геометрической прогрессии,
- \( q \) обозначает знаменатель геометрической прогрессии,
- \( n \) обозначает номер (порядковый номер) требуемого члена прогрессии.

Таким образом, формула \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \) позволяет найти \( n \)-й член геометрической прогрессии, зная начальный член \( b_1 \), знаменатель \( q \) и номер \( n \) этого члена.