1. Поясните пожалуйста условие и заключение для прямой теоремы: a. Если две параллельные прямые, то они равны. b. Если

1.
a. Прямая теорема: Если две прямые параллельны, то они равны.
- Условие: Две прямые называются параллельными, если они лежат в плоскости и не пересекаются.
- Если две прямые параллельны, то они равны. Это означает, что все соответствующие углы между этими прямыми будут равными, а также все параллельные стороны будут равными.

b. Прямая теорема: Если две параллельные прямые пересекаются секущей, то они параллельны.
- Условие: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
- Если две параллельные прямые пересекаются секущей (третьей прямой, которая поперечно пересекает обе параллельные прямые), то они также остаются параллельными. Это означает, что все соответствующие углы между этими прямыми будут равными.

2.
a. Обратная теорема: Если прямые пересекаются секущей, то они параллельны.
- Условие: Две прямые пересекаются секущей, если третья прямая пересекает обе прямые в разных точках.
- Если прямые пересекаются секущей, то они параллельны.

b. Обратная теорема: Если прямые равны, то они параллельны.
- Условие: Две прямые называются равными, если они имеют одинаковую длину.
- Если прямые равны, то они параллельны.

3.
Прямая теорема: Если при пересечении двух прямых соответственные углы равны, то прямые вертикальные.
- Условие: Две прямые называются вертикальными, если они пересекаются и образуют соответственные углы, которые равны между собой.
- Если при пересечении двух прямых соответственные углы равны, то прямые вертикальные. Это означает, что прямые образуют перпендикулярные углы при их пересечении.

4.
Прямая теорема: Если углы вертикальные, то прямые параллельны.
- Условие: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
- Если углы вертикальные (такие углы, которые образуются в результате пересечения двух прямых), то прямые будут параллельными. Это означает, что соответственные углы между этими прямыми будут равными, и все параллельные стороны будут равными.