1. Постройте точку, которая является симметричной данной точке a(-3; -5): а) относительно начала координат

Хорошо, решим данную задачу по порядку.

а) Чтобы построить точку, которая является симметричной данной точке \(A(-3; -5)\) относительно начала координат, мы должны инвертировать знаки координат. Это означает, что у нас будет новая точка с координатами \(A"(3; 5)\).

Построение:
1. Отметьте исходную точку \(A(-3; -5)\) на координатной плоскости.
2. На основании симметрии относительно начала координат исходная точка будет находиться по противоположную сторону от начала координат. Таким образом, поставьте точку \(A"\) с координатами \(A"(3; 5)\).

б) Чтобы построить точку, которая является симметричной данной точке \(A(-3; -5)\) относительно оси \(OY\), мы должны инвертировать только знак координаты \(x\), оставляя координату \(y\) неизменной. Это означает, что у нас будет новая точка с координатами \(A"(3; -5)\).

Построение:
1. Отметьте исходную точку \(A(-3; -5)\) на координатной плоскости.
2. На основании симметрии относительно оси \(OY\) исходная точка будет находиться по противоположную сторону от оси \(OY\), но с той же координатой \(y\). Таким образом, поставьте точку \(A"\) с координатами \(A"(3; -5)\).

в) Чтобы построить точку, которая является симметричной данной точке \(A(-3; -5)\) относительно оси \(OX\), мы должны инвертировать только знак координаты \(y\), оставляя координату \(x\) неизменной. Это означает, что у нас будет новая точка с координатами \(A"(-3; 5)\).

Построение:
1. Отметьте исходную точку \(A(-3; -5)\) на координатной плоскости.
2. На основании симметрии относительно оси \(OX\) исходная точка будет находиться по противоположную сторону от оси \(OX\), но с той же координатой \(x\). Таким образом, поставьте точку \(A"\) с координатами \(A"(-3; 5)\).

Таким образом, мы построили все три точки, которые являются симметричными данной точке \(A(-3; -5)\) относительно начала координат, оси \(OY\) и оси \(OX\) соответственно.