1) Постройте диаграмму для линейной функции у=2х+3. Используя диаграмму, определите следующее: а) координаты точек, где график пересекает оси координат; б) значения функции при х = -2; -1; 2; в) значения аргумента, при которых у = -3; 1; 4; г) в каких четвертях координат расположен график функции; д) каков угловой коэффициент.

Ласточка
Хорошо, построим диаграмму для линейной функции .
Для того чтобы построить график, начнем с определения координат точек, где график пересекает оси координат.
а) Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осью , мы должны приравнять к нулю и решить уравнение:
Выражая , получаем:
Таким образом, график пересекает ось в точке .
Теперь рассмотрим ось . Когда , у нас получается:
График пересекает ось в точке .
б) Теперь посмотрим, какие значения принимает функция при .
Подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения :
При :
При :
При :
Таким образом, значения функции при соответственно равны -1, 1 и 7.
в) Теперь найдем значения аргумента , при которых .
Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения :
При :
При :
При :
Таким образом, значения аргумента , при которых , соответственно равны -3, -1 и .
г) Посмотрим, в каких четвертях координат расположен график функции .
Учитывая, что коэффициент при положителен (2), мы знаем, что график стремится вверх. Также, так как коэффициент при положительный (3), график смещается вверх по оси .
Следовательно, график функции расположен в правой верхней четверти координатной плоскости.
д) Наконец, угловой коэффициент функции равен коэффициенту при , т.е. 2.
Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять данную линейную функцию. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
Для того чтобы построить график, начнем с определения координат точек, где график пересекает оси координат.
а) Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осью
Выражая
Таким образом, график пересекает ось
Теперь рассмотрим ось
График пересекает ось
б) Теперь посмотрим, какие значения принимает функция при
Подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения
При
При
При
Таким образом, значения функции при
в) Теперь найдем значения аргумента
Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения
При
При
При
Таким образом, значения аргумента
г) Посмотрим, в каких четвертях координат расположен график функции
Учитывая, что коэффициент при
Следовательно, график функции
д) Наконец, угловой коэффициент функции
Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять данную линейную функцию. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
Знаешь ответ?