1) Постройте диаграмму для линейной функции у=2х+3. Используя диаграмму, определите следующее: а) координаты точек

1) Постройте диаграмму для линейной функции у=2х+3. Используя диаграмму, определите следующее: а) координаты точек, где график пересекает оси координат; б) значения функции при х = -2; -1; 2; в) значения аргумента, при которых у = -3; 1; 4; г) в каких четвертях координат расположен график функции; д) каков угловой коэффициент.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ласточка

Ласточка

Хорошо, построим диаграмму для линейной функции y=2x+3.

Для того чтобы построить график, начнем с определения координат точек, где график пересекает оси координат.

а) Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осью x, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение:

y=2x+3=0

Выражая x, получаем:

2x=3x=32

Таким образом, график пересекает ось x в точке (3/2,0).

Теперь рассмотрим ось y. Когда x=0, у нас получается:

y=2(0)+3=3

График пересекает ось y в точке (0,3).

б) Теперь посмотрим, какие значения принимает функция при x=2,1,2.

Подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения y:

При x=2:

y=2(2)+3=1

При x=1:

y=2(1)+3=1

При x=2:

y=2(2)+3=7

Таким образом, значения функции при x=2,1,2 соответственно равны -1, 1 и 7.

в) Теперь найдем значения аргумента x, при которых y=3,1,4.

Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

При y=3:

3=2x+32x=6x=3

При y=1:

1=2x+32x=2x=1

При y=4:

4=2x+32x=1x=12

Таким образом, значения аргумента x, при которых y=3,1,4, соответственно равны -3, -1 и 12.

г) Посмотрим, в каких четвертях координат расположен график функции y=2x+3.

Учитывая, что коэффициент при x положителен (2), мы знаем, что график стремится вверх. Также, так как коэффициент при y положительный (3), график смещается вверх по оси y.

Следовательно, график функции y=2x+3 расположен в правой верхней четверти координатной плоскости.

д) Наконец, угловой коэффициент функции y=2x+3 равен коэффициенту при x, т.е. 2.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять данную линейную функцию. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello