1) Поставьте в соответствие каждому уравнению с двумя переменными его решение. 1) (-0,1; 0,8) 2) (-8; -3) 3) (12

Задача 1: Поставьте в соответствие каждому уравнению с двумя переменными его решение.

А) 3х + 2у + 30 = 0 - соответствует решению (12; 0)
Б) 6х + 2у – 1 = 0 - соответствует решению (-2; 6)
В) 5х + 7у = 0 - соответствует решению (-0,1; 0,8)
Г) 8х – 35у = 96 - соответствует решению (-8; -3)

Обоснование решений:
Для того чтобы найти решение уравнений, рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

А) 3х + 2у + 30 = 0:
Чтобы найти значения x и y, подставим данное решение (12; 0) в уравнение:
3 * 12 + 2 * 0 + 30 = 0
36 + 30 = 0
Следовательно, решение (12; 0) соответствует уравнению.

Б) 6х + 2у – 1 = 0:
Подставим данное решение (-2; 6) в уравнение:
6 * (-2) + 2 * 6 – 1 = 0
-12 + 12 – 1 = 0
Следовательно, решение (-2; 6) соответствует уравнению.

В) 5х + 7у = 0:
Подставим данное решение (-0,1; 0,8) в уравнение:
5 * (-0,1) + 7 * 0,8 = 0
-0,5 + 5,6 = 0
Следовательно, решение (-0,1; 0,8) соответствует уравнению.

Г) 8х – 35у = 96:
Подставим данное решение (-8; -3) в уравнение:
8 * (-8) – 35 * (-3) = 96
-64 + 105 = 96
Следовательно, решение (-8; -3) соответствует уравнению.

Задача 2: Определить, является ли это уравнение с двумя переменными линейным. Если да, то указать его коэффициенты.

1) 5,2х – 3у + 1 = 0:
Данное уравнение является линейным, так как степень переменных равна 1.
Коэффициенты: a = 5,2, b = -3, c = 1.

2) 6х + 0,5у = 0:
Данное уравнение является линейным, так как степень переменных равна 1.
Коэффициенты: a = 6, b = 0,5, c = 0.

3) 11у = 8z – 9х:
Данное уравнение не является линейным, так как переменная z входит в уравнение и степень переменных не равна 1.

4) – 8у + 3 = 0:
Данное уравнение является линейным, так как степень переменных равна 1.
Коэффициенты: a = 0, b = -8, c = 3.

Задача 3: Найти значение коэффициента m в уравнении mх – 13у + 16 = 0, если пара чисел (-5; 3) является решением данного уравнения.

Подставим данное решение (-5; 3) в уравнение и найдем значение коэффициента m:
m * (-5) – 13 * 3 + 16 = 0
-5m – 39 + 16 = 0
-5m - 23 = 0
-5m = 23
m = -23 / -5
m = 4,6

Таким образом, значение коэффициента m в уравнении mх – 13у + 16 = 0 равно 4,6.