1. Порядок возрастания чисел: корень из 65, 8, корень из 133/2 (все в одном корне). 2. Определите все значения

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Порядок возрастания чисел: \(\sqrt{65}\), 8, \(\sqrt{\frac{133}{2}}\).

Для того чтобы определить порядок возрастания этих чисел, давайте сначала вычислим значения каждого из них.

- Значение первого числа \(\sqrt{65}\) равно приблизительно 8.06.
- Второе число, 8, уже дано.
- Значение третьего числа \(\sqrt{\frac{133}{2}}\) можно приближенно посчитать следующим образом: сначала найдем значение подкоренного выражения \(\frac{133}{2}\), что равно 66.5, а затем найдем квадратный корень из этого значения. Это составляет примерно 8.16.

Теперь у нас есть значения всех трех чисел: 8.06, 8 и 8.16.

Чтобы определить порядок возрастания, мы сравниваем их значения. Начнем с самого маленького числа и двигаемся в сторону наибольшего числа:

8.06 < 8 < 8.16

Таким образом, порядок возрастания чисел такой:

\(\sqrt{65}\), 8, \(\sqrt{\frac{133}{2}}\)

Перейдем к второй задаче.

2. Определите все значения переменной, при которых выражение \(\sqrt{(-49x)}\) имеет смысл.

Для того чтобы выражение имело смысл, подкоренное выражение \((-49x)\) должно быть неотрицательным числом или равным нулю. Это означает, что мы должны найти значения переменной \(x\), при которых \((-49x) \geq 0\).

Чтобы решить это неравенство, возьмем его и разделим обе стороны на -49 (отрицательное число), чтобы изменить направление неравенства:

\((-49x) \geq 0\) делится на -49:
\(x \leq 0\)

Таким образом, все значения переменной \(x\), меньшие или равные нулю, делают выражение \(\sqrt{(-49x)}\) имеющим смысл.

Надеюсь, это решение будет понятным и полным для школьника. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать!