г) Чему равно: √25 * 144 / √400? д) Чему равно: √361/49 * √16/625? е) Чему равно: √(4,3)^2? ж) Чему равно: 1/(26√13)^2?

г) Чтобы решить данное уравнение, нам нужно разложить каждый из корней и выполнить соответствующие операции. Давайте начнем:

\[√25 = 5, \quad √144 = 12, \quad √400 = 20\]

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

\[√25 * 144 / √400 = 5 * 144 / 20\]

После этого мы можем упростить выражение:

\[5 * 144 / 20 = 720 / 20 = 36\]

Таким образом, ответ на данную задачу равен 36.

д) Для решения этой задачи также требуется разложить каждый из корней и выполнить операции:

\[√361 = 19, \quad √49 = 7, \quad √16 = 4, \quad √625 = 25\]

Заменяем значения в исходном выражении:

\[√361/49 * √16/625 = 19/7 * 4/25\]

Упрощаем выражение:

\[19/7 * 4/25 = 76/175\]

Ответ: 76/175.

е) Здесь у нас имеется квадратный корень от квадрата, что эквивалентно просто модулю числа внутри корня. В данном случае это \(\sqrt{(4.3)^2} = |4.3|\).

Ответ: 4.3.

ж) В данной задаче у нас имеется обратное значение квадратного корня. Обратное значение к \(x\) равно \(\frac{1}{x}\).

Для начала находим значение под корнем:

\(\sqrt{13}\)

Поскольку \(\sqrt{13}\) – иррациональное число, мы не можем выразить его корень в виде десятичной дроби. Давайте оставим его в таком виде.

Теперь, чтобы получить обратное значение квадратного корня:

\(\frac{1}{(26\sqrt{13})^2} = \frac{1}{(26^2)(\sqrt{13})^2} = \frac{1}{676 \cdot 13} = \frac{1}{8788}\)

Ответ: \(\frac{1}{8788}\).

а) В данной задаче имеется корень из выражения \(\frac{16a^4}{25}\). Чтобы решить ее, давайте разложим числитель и знаменатель корня отдельно:

\(\sqrt{16a^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^4} = 4 \cdot a^2\)

\(\sqrt{25} = 5\)

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

\(\sqrt{\frac{16a^4}{25}} = \frac{4a^2}{5}\)

Ответ: \(\frac{4a^2}{5}\).

б) В этой задаче у нас есть корень из выражения \(\sqrt{289c^8}\). Чтобы решить ее, давайте разложим числитель и знаменатель корня отдельно:

\(\sqrt{289c^8} = \sqrt{289} \cdot \sqrt{c^8} = 17 \cdot c^4\)

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

\(\sqrt{289c^8} = 17c^4\)

Ответ: \(17c^4\).

в) В данной задаче у нас есть выражение с двумя корнями и операцией вычитания. Давайте разложим каждый из корней:

\(\sqrt{17^2} = 17\)

\(\sqrt{15^2} = 15\)

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

\(\sqrt{17^2} - 15^2 = 17 - 15 = 2\)

Ответ: 2.

а) В данном примере у нас есть корень из отрицательной степени. Обратите внимание, что действительные числа не имеют квадратных корней из отрицательных чисел. Таким образом, задача не имеет решения в области действительных чисел.

Ответ: Решение не существует в области действительных чисел.

б) Конечно, можно решить первые два примера без третьего. В третьем примере мы возводим положительное число в квадрат, а это всегда будет положительное число. Но в первых двух примерах у нас есть операции деления и умножения, которые влияют на результат. Таким образом, третья задача не влияет на решение первых двух.

Ответ: Да, можно решить первые два примера без третьей задачи.