г) Чему равно: √25 * 144 / √400? д) Чему равно: √361/49 * √16/625? е) Чему равно: √(4,3)^2? ж) Чему равно: 1/(26√13)^2?

г) Чтобы решить данное уравнение, нам нужно разложить каждый из корней и выполнить соответствующие операции. Давайте начнем:

$$\surd 25=5,\surd 144=12,\surd 400=20$$

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

$$\surd 25\ast 144/\surd 400=5\ast 144/20$$

После этого мы можем упростить выражение:

$$5\ast 144/20=720/20=36$$

Таким образом, ответ на данную задачу равен 36.

д) Для решения этой задачи также требуется разложить каждый из корней и выполнить операции:

$$\surd 361=19,\surd 49=7,\surd 16=4,\surd 625=25$$

Заменяем значения в исходном выражении:

$$\surd 361/49\ast \surd 16/625=19/7\ast 4/25$$

Упрощаем выражение:

$$19/7\ast 4/25=76/175$$

Ответ: 76/175.

е) Здесь у нас имеется квадратный корень от квадрата, что эквивалентно просто модулю числа внутри корня. В данном случае это $\sqrt{(4.3{)}^2}=|4.3|$.

Ответ: 4.3.

ж) В данной задаче у нас имеется обратное значение квадратного корня. Обратное значение к $x$ равно $\frac{1}{x}$.

Для начала находим значение под корнем:

$\sqrt{13}$

Поскольку $\sqrt{13}$ – иррациональное число, мы не можем выразить его корень в виде десятичной дроби. Давайте оставим его в таком виде.

Теперь, чтобы получить обратное значение квадратного корня:

$\frac{1}{(26\sqrt{13}{)}^2}=\frac{1}{({26}^2)(\sqrt{13}{)}^2}=\frac{1}{676\cdot 13}=\frac{1}{8788}$

Ответ: $\frac{1}{8788}$.

а) В данной задаче имеется корень из выражения $\frac{16a^4}{25}$. Чтобы решить ее, давайте разложим числитель и знаменатель корня отдельно:

$\sqrt{16a^4}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{a^4}=4\cdot a^2$

$\sqrt{25}=5$

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

$\sqrt{\frac{16a^4}{25}}=\frac{4a^2}{5}$

Ответ: $\frac{4a^2}{5}$.

б) В этой задаче у нас есть корень из выражения $\sqrt{289c^8}$. Чтобы решить ее, давайте разложим числитель и знаменатель корня отдельно:

$\sqrt{289c^8}=\sqrt{289}\cdot \sqrt{c^8}=17\cdot c^4$

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

$\sqrt{289c^8}=17c^4$

Ответ: $17c^4$.

в) В данной задаче у нас есть выражение с двумя корнями и операцией вычитания. Давайте разложим каждый из корней:

$\sqrt{{17}^2}=17$

$\sqrt{{15}^2}=15$

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

$\sqrt{{17}^2}-{15}^2=17-15=2$

Ответ: 2.

а) В данном примере у нас есть корень из отрицательной степени. Обратите внимание, что действительные числа не имеют квадратных корней из отрицательных чисел. Таким образом, задача не имеет решения в области действительных чисел.

Ответ: Решение не существует в области действительных чисел.

б) Конечно, можно решить первые два примера без третьего. В третьем примере мы возводим положительное число в квадрат, а это всегда будет положительное число. Но в первых двух примерах у нас есть операции деления и умножения, которые влияют на результат. Таким образом, третья задача не влияет на решение первых двух.

Ответ: Да, можно решить первые два примера без третьей задачи.