1) Покажите, как движется любая точка на минутной стрелке часов в течение одного часа. 2) Какое расстояние пройдет

Хорошо, давайте по порядку разберем каждую задачу.

1) Движение точки на минутной стрелке часов в течение одного часа описывается углом поворота. Минутная стрелка проходит полный оборот на 360 градусов за 60 минут, что означает, что она поворачивается на 6 градусов каждую минуту. Таким образом, каждую минуту точка двигается на 6 градусов вперед по часовой стрелке.

2) Чтобы определить, какое расстояние пройдет точка на минутной стрелке за один час, мы должны учесть, что за 60 минут точка проходит полный круг, что составляет 360 градусов. Таким образом, точка на минутной стрелке проходит расстояние, равное длине окружности радиусом, равным длине минутной стрелки.

Длина окружности рассчитывается по формуле \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. В нашем случае длина радиуса минутной стрелки составляет 1 единицу (при условии, что расстояние измеряется в единицах длины стрелки). Таким образом, расстояние, пройденное точкой за один час, равно \(C = 2\pi \cdot 1 = 2\pi\) единиц.

Перемещение точки на минутной стрелке за один час тоже равно 2π единиц. Так как точка совершает полный оборот и возвращается в исходную точку, ее перемещение равно нулю.

3) Чтобы нарисовать векторы перемещения точки на рисунке, представим, что минутная стрелка находится в центре координатной плоскости, и начало координат - это ее начальное положение. Для первых 10 минут каждого часа точка будет перемещаться на 1/6 оборота или на 60 градусов. Поэтому вектор перемещения будет направлен по часовой стрелке на 60 градусов. Для первых 30 минут каждого часа точка будет перемещаться на 1/2 оборота или на 180 градусов.

Чтобы определить, какое перемещение имеет большую длину, нам нужно рассчитать длины векторов перемещения для первых 10 и первых 30 минут каждого часа. Длина вектора перемещения рассчитывается с использованием теоремы Пифагора:

\[L = \sqrt{{x^2 + y^2}}\]

Где x и y - это координаты конечной точки вектора перемещения. Отметим, что длины векторов перемещения будут равны модулю углов в радианах, поскольку радианы соответствуют длине окружности единичного радиуса.

Результаты будут следующими:
- Длина вектора перемещения за первые 10 минут каждого часа равна \(L_{10} = \pi\) (округленно).
- Длина вектора перемещения за первые 30 минут каждого часа равна \(L_{30} = \pi\sqrt{5}\) (округленно)


Он изобразил векторы перемещения на рисунке. А для фотографии отображения движения точки на минутной стрелке часов в течение одного часа необходимо использовать дополнительные материалы.

Я надеюсь, что данный ответ и пояснение помогли Вам лучше понять движение точки на минутной стрелке часов! Если у Вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!