1. Pod наклоном 30 ° можно увидеть строение из места на земле. Если пройти вбок

Question

Геометрия: 1. Pod наклоном 30 ° можно увидеть строение из места на земле. Если пройти вбок от строения на 50 м, то оно будет видно под углом 60 °. Требуется найти: а) высоту строения; в) расстояние

Сверкающий_Джинн · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно, чтобы ответ был максимально понятен.

Дано:
Наклон под углом 30°: \(\angle{POD} = 30°\)
Расстояние вбок от строения: \(OP = 50\) м
Угол обзора при прохождении вбок от строения: \(\angle{POE} = 60°\)

Мы хотим найти:
a) Высоту строения: \(h\)
b) Расстояние от наблюдателя до строения: \(OE\)

Шаг 1: Найдем длину линии зрения на высоте строения.
Используя теорему синусов в треугольнике POD, мы можем записать:
\(\frac{h}{\sin(30°)} = \frac{OP}{\sin(90°)}\)
Так как \(\sin(90°) = 1\), мы можем упростить уравнение до:
\(h = OP \cdot \sin(30°)\)
\(h = 50 \cdot \sin(30°)\)
\(h = 50 \cdot \frac{1}{2}\)
\(h = 25\) м

Итак, высота строения равна 25 м.

Шаг 2: Найдем расстояние от наблюдателя до строения.
Используя теорему синусов в треугольнике POE, мы можем записать:
\(\frac{OE}{\sin(60°)} = \frac{OP}{\sin(90°)}\)
Так как \(\sin(90°) = 1\), мы можем упростить уравнение до:
\(OE = OP \cdot \sin(60°)\)
\(OE = 50 \cdot \sin(60°)\)
\(OE = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(OE = 25 \cdot \sqrt{3}\)
\(OE = 25\sqrt{3}\) м

Итак, расстояние от наблюдателя до строения равно \(25\sqrt{3}\) м.

Я надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

1. Pod наклоном 30 ° можно увидеть строение из места на земле. Если пройти вбок от строения на 50 м, то оно будет видно

Сверкающий_Джинн

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!