Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить

Question

Геометрия: Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 7√ раз?

Pupsik · Accepted Answer

Хорошо! Для решения этой задачи нам сначала необходимо понять, как связаны сторона квадрата и его площадь. Площадь квадрата определяется формулой \(S = a^2\), где \(S\) - площадь, а \(a\) - сторона квадрата.

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если мы увеличим сторону квадрата в 7√ раз. Пусть исходная сторона квадрата равна \(a\), тогда новая сторона квадрата будет \(7√a\).

Теперь, чтобы найти новую площадь квадрата, мы должны возвести новую сторону в квадрат: \(S_{new} = (7√a)^2\).

Чтобы упростить выражение, заметим, что квадрат квадратного корня от числа равен этому числу, то есть \(√a^2 = a\). Поэтому \(S_{new} = 7^2a = 49a\).

Таким образом, площадь нового квадрата будет в \(49\) раз больше площади исходного квадрата.

Окончательный ответ: площадь квадрата увеличится в \(49\) раз, если его сторону увеличить в \(7√\) раз.

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 7√ раз?

Pupsik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!