1. Первые три члена данной последовательности и значение а100, выраженные формулой, будут как следует: а1 = 1(1

Для первой задачи, дана последовательность: а1 = 1(1 + 1), а2 = 2(2 + 1), а3 = 3(3 + 1), а100 = 100(100 + 1).

Чтобы найти общую формулу для данной последовательности, нам нужно выяснить закономерность между членами последовательности.

Мы видим, что каждый член представляет собой число, умноженное на число плюс единица. Если мы обозначим число как n, то общая формула будет выглядеть следующим образом:

а_n = n(n + 1)

Подставляя значения, мы получим:

а1 = 1(1 + 1) = 2
а2 = 2(2 + 1) = 6
а3 = 3(3 + 1) = 12
а100 = 100(100 + 1) = 10100

Ответ на задачу состоит в том, что общая формула для данной последовательности будет а_n = n(n + 1), где а1 = 2, а2 = 6, а3 = 12, а100 = 10100.

Для второй задачи, дана последовательность: х1 = 1(1 - 1), х2 = 2(2 - 1), х3 = 3(3 - 1), х20 = 20(20 - 1).

Аналогично первой задаче, мы должны найти общую формулу для данной последовательности.

Каждый член последовательности представляет собой число, умноженное на число минус единица. Представим число как n:

х_n = n(n - 1)

Теперь мы можем подставить значения и получить ответ:

х1 = 1(1 - 1) = 0
х2 = 2(2 - 1) = 2
х3 = 3(3 - 1) = 6
х20 = 20(20 - 1) = 380

Таким образом, общая формула для данной последовательности будет х_n = n(n - 1), при этом х1 = 0, х2 = 2, х3 = 6, х20 = 380.

Для третьей задачи, даны две последовательности: последовательность (хn): 12, 8, 4, 0, -4, -8 и последовательность (уn): -32, -16, -8, 0, 8, 16.

Чтобы продолжить каждую из этих последовательностей, мы можем использовать закономерности между членами последовательности.

Для последовательности (хn): каждый следующий член получается путем вычитания 4 от предыдущего члена.

Поэтому, продолжение последовательности (хn) будет выглядеть следующим образом:

12, 8, 4, 0, -4, -8, -12, -16, ...

Для последовательности (уn): каждый следующий член получается путем добавления 8 к предыдущему члену.

Поэтому, продолжение последовательности (уn) будет выглядеть следующим образом:

-32, -16, -8, 0, 8, 16, 24, 32, ...

Таким образом, продолжение последовательности (хn) будет: -12, -16 и продолжение последовательности (уn) будет: 24, 32.